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I have a relation A,B,C,D,E with functional dependencies

1) A->BC

2) CD->E

3) B->D

4) E->A

Using 1 gives A,D,E and then using 4 will make it D,E

Using 2 gives A,B,C,D and then using 3 gives A,B,C and using 1 gives A

Using 2 gives A,B,C,D and using 1 gives A,D

Using 4 gives B,C,D,E and using 2 gives B,C,D and using 3 gives B,C

Using 3 gives A,B,C,E and using 1 gives A,E and using 4 gives E

So I would have 5 super keys? (A, E, AD, BC, DE). And from my super keys I would pick the unique ones.

Since I can get A from E, I can remove A and AD(since DE is the same) and since I can get BC from A I can remove that so I am left with

E, DE

Would that be my super key? Or would it just be E?

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根据定义，关系的候选键 K 是一组属性，这些属性决定了所有其他属性，因此我们不能从中删除任何属性而不会丢失该属性。

要找到关系的所有键，如果您不遵循正式算法，那么您可以从检查 FD 的每个行列式开始，并通过计算其闭包来查看这是否是（超级或候选）键。例如，从 A 开始，您可以找到：

A+ = A
   = ABC (by using 1)
   = ABCD (by using 3)
   = ABCDE (by using 2)

因此，A 确定所有属性，因此是候选键（而不是严格的超级键，因为您不能从中删除任何属性！）

计算其他行列式的闭包，您可以发现：

CD+ = ABCDE (candidate key, since C+ and D+ do not contain all the attributes)
B+ = BD (not a key)
E+ = ABCDE (candidate key)

现在您有了三个候选键，A、E 和 CD。由于 B 只确定 D，我们可以尝试向它添加一些东西，看看它是否可以成为键的一部分。我们不添加 A 或 E，因为它们已经是键，并且我们不添加 D，因为它已经由 B 确定（因此拥有它肯定会产生一个超级键）。所以我们尝试C：

BC+ = ABCDE (candidate key, since B+ and C+  do not contain all the attributes)

所以，最后，我们可以说这个关系有四个（也只有四个）候选键：

A
BC
CD
E
于 2017-04-18T09:06:05.547 回答