从概念上讲，图表中的生成树和生成森林有什么区别。
另外，是否可以通过DFS或BFS遍历构建生成林？为什么？如何？
我了解生成树，但我找不到任何关于生成森林的明确解释。甚至维基百科（https://en.wikipedia.org/wiki/Spanning_tree）也没有给出明确的定义。我的书（Data Structures & Algorithms, Wiley - 第六版）也没有关于跨越森林的定义。
我想知道，如果我们有一个图，例如其中包含三个连接的组件，是否可以通过 DFS/BFS 遍历构建一个跨越森林？
当您的 中只有一个连接的组件时graph，spanning tree = spanning forest.
connected components但是当你的图表中有多个时。例如在下图中，我们有3 个 connected components.:
所以对于每一个component，我们都会有一个spanning tree，而这三个 spanning trees将构成spanning forest
我想知道，如果我们有一个图，例如其中包含三个连接的组件，是否可以通过 DFS/BFS 遍历构建一个跨越森林？
对的，这是可能的。当只有 1connected component时，您的BFSorDFS将终止访问所有顶点，您将有一个spanning tree (which in this case is equal to spanning forest).
但是当你有超过 1 时connected component，就像图片中一样，你唯一需要做的就是开始另一个BFS或者DFS从一个未访问的vertex开始。当没有未访问的顶点时，您的算法将终止，并且每个BFSorDFS遍历将产生一个spanning tree.
即使对于完整的图，也可以通过以下算法构建非平凡的生成森林：
先决条件
边缘处理
算法
按其枚举顺序处理边缘
解释：
虽然在生成树的构造中添加“桥接”连接组件的边是可行的，但在上述算法中没有添加这些边。
解释：
如果边是根据递增长度枚举的，则生成的生成森林的边将是 MST 的子集，森林的树将类似于“盆地”，即边的长度对于创建连接的组件，并随着后续步骤中附加的每条边而增加。
在那种情况下，生成森林的属性可以提供对原始图的结构属性的洞察和/或在算法中使用。