我正在使用 lme4 包运行 glmer logit 模型。我对各种二向和三向交互效应及其解释感兴趣。为简化起见，我只关心固定效应系数。
我设法想出了一个代码来计算和绘制这些对 logit 规模的影响，但我无法将它们转换为预测的概率规模。最终我想复制effects包的输出。
该示例依赖于UCLA 的癌症患者数据。
library(lme4)
library(ggplot2)
library(plyr)
getmode <- function(v) {
uniqv <- unique(v)
uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
}
facmin <- function(n) {
min(as.numeric(levels(n)))
}
facmax <- function(x) {
max(as.numeric(levels(x)))
}
hdp <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/hdp.csv")
head(hdp)
hdp <- hdp[complete.cases(hdp),]
hdp <- within(hdp, {
Married <- factor(Married, levels = 0:1, labels = c("no", "yes"))
DID <- factor(DID)
HID <- factor(HID)
CancerStage <- revalue(hdp$CancerStage, c("I"="1", "II"="2", "III"="3", "IV"="4"))
})
到这里为止，就是我需要的所有数据管理、功能和包。
m <- glmer(remission ~ CancerStage*LengthofStay + Experience +
(1 | DID), data = hdp, family = binomial(link="logit"))
summary(m)
这是模型。这需要一分钟，它会与以下警告收敛：
Warning message:
In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv, :
Model failed to converge with max|grad| = 0.0417259 (tol = 0.001, component 1)
尽管我不太确定是否应该担心警告，但我使用估计来绘制感兴趣交互的平均边际效应。首先，我准备要输入predict函数的数据集，然后使用固定效应参数计算边际效应和置信区间。
newdat <- expand.grid(
remission = getmode(hdp$remission),
CancerStage = as.factor(seq(facmin(hdp$CancerStage), facmax(hdp$CancerStage),1)),
LengthofStay = seq(min(hdp$LengthofStay, na.rm=T),max(hdp$LengthofStay, na.rm=T),1),
Experience = mean(hdp$Experience, na.rm=T))
mm <- model.matrix(terms(m), newdat)
newdat$remission <- predict(m, newdat, re.form = NA)
pvar1 <- diag(mm %*% tcrossprod(vcov(m), mm))
cmult <- 1.96
## lower and upper CI
newdat <- data.frame(
newdat, plo = newdat$remission - cmult*sqrt(pvar1),
phi = newdat$remission + cmult*sqrt(pvar1))
我相当有信心这些是对数规模的正确估计，但也许我错了。总之，剧情是这样的：
plot_remission <- ggplot(newdat, aes(LengthofStay,
fill=factor(CancerStage), color=factor(CancerStage))) +
geom_ribbon(aes(ymin = plo, ymax = phi), colour=NA, alpha=0.2) +
geom_line(aes(y = remission), size=1.2) +
xlab("Length of Stay") + xlim(c(2, 10)) +
ylab("Probability of Remission") + ylim(c(0.0, 0.5)) +
labs(colour="Cancer Stage", fill="Cancer Stage") +
theme_minimal()
plot_remission
我认为现在 OY 量表是在 logit 量表上测量的，但为了理解它，我想将其转换为预测概率。基于wikipedia，类似的东西exp(value)/(exp(value)+1)应该可以达到预测的概率。虽然我可以做到，但newdat$remission <- exp(newdat$remission)/(exp(newdat$remission)+1)我不确定我应该如何为置信区间执行此操作？
最终，我想得到effects包生成的相同情节。那是：
eff.m <- effect("CancerStage*LengthofStay", m, KR=T)
eff.m <- as.data.frame(eff.m)
plot_remission2 <- ggplot(eff.m, aes(LengthofStay,
fill=factor(CancerStage), color=factor(CancerStage))) +
geom_ribbon(aes(ymin = lower, ymax = upper), colour=NA, alpha=0.2) +
geom_line(aes(y = fit), size=1.2) +
xlab("Length of Stay") + xlim(c(2, 10)) +
ylab("Probability of Remission") + ylim(c(0.0, 0.5)) +
labs(colour="Cancer Stage", fill="Cancer Stage") +
theme_minimal()
plot_remission2
尽管我可以只使用这个effects包，但不幸的是它不能与我必须为自己的工作运行的许多模型一起编译：
Error in model.matrix(mod2) %*% mod2$coefficients :
non-conformable arguments
In addition: Warning message:
In vcov.merMod(mod) :
variance-covariance matrix computed from finite-difference Hessian is
not positive definite or contains NA values: falling back to var-cov estimated from RX
解决这个问题需要调整估计程序，目前我想避免这种情况。另外，我也很好奇effects这里到底做了什么。
对于如何调整我的初始语法以达到预测概率的任何建议，我将不胜感激！
