假设我从对特定候鸟行为的研究中获得了一组结果。这只鸟已被标记，GPS 接收器记录了它在五年内每年遵循的迁徙路径。结果存储在一个 SQL Server 表中，该表包含一个用于每年路径的地理线串。
您将如何定义代表五年期间遵循的“平均”路径的线串？
请注意，每个示例线串可能包含不同数量的点。它们也不会在完全相同的点开始和结束。
到目前为止，我得到的最好方法是使用插值来确定沿每个线串的某些设定比例的点。因此，例如，起点、沿途的四分之一、每条路线的中途等。然后计算所有路线中这些位置的平均纬度/经度，并从这些平均点构建一个新的地理线串。
我查看了几本计算几何书籍，看看是否有更好的算法或技术可以做到这一点，但似乎没有任何相关内容。我不敢相信这不是其他人以前没有做过的事情......
我不需要确切的代码 - 只是对任何更好的通用方法的建议。我也不需要“超精确度”。作为旁注，我理想地希望该方法也适用于两个或更多多边形。
感谢您的任何建议！
由于我现在正在使用 iPhone 工作，因此我无法真正发布任何示例代码，但我确实有一个建议（不知道它是好是坏）......
对于每条线，确定沿线的每个顶点的位置（百分比）。
获得这些值后，每条线使用所有其他线的百分比值计算沿每条线的新顶点。
此时，每条线应包含相同数量的顶点，并且每条线的第 N 个顶点与其他每条线的第 N 个顶点直接对应。
现在只需为每条线平均顶点 0 即可获得“平均”线的顶点 0。对每一行的顶点 1 重复，等等。
这应该适用于线条和多边形。
请注意，如果您可以确定每条线的准确度值，您也可以使用加权平均算法。过去，我在尝试平均两条线时使用过这种方法。我们有能力对每条线进行加权，通常为 50:50，但可以一直到 100:0 或 0:100，具体取决于来源的准确性。
我回去重读了你的问题，发现你已经谈到了插值。您谈到的方式似乎可以在计算插值点（固定间隔点）的平均值之前平滑或概括线条。使用我的方法，您将首先致密每条线，然后计算平均值。看起来这可能更准确，但也许不是。
好的，我在这里重新阅读了所有内容并查看了图像。只有这样才能真正做到这一点，并且已经有所说明。您必须对采样进行归一化，然后将移动多项式平均公式应用于 n 个结果。
正确执行此操作的数学很复杂，这给我们带来了您对速度的要求是什么的问题？
插值公式在这里：http ://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation
一旦您将每条线标准化或“重新塑造”为预定的采样率，您就可以对它们进行平均。
也看看这个答案：哪种算法可以有效地找到路径一定距离内的一组点？
我建议您将线性回归应用于已知点。这将给出通过它们的直线平均值。