graph-theory - 关于最小生成树的快速问题

Question

如果生成树 T0 的任何边包含在某个最小生成树 T* 中，这是否意味着 T0 也是最小生成树？

现在，我试图在纸上画一些图表来证明它不是。如果有，请纠正我，如果没有，请帮我找一个例子。

提前致谢。

Answer 1

边权重为 2,2,1 的三角形。

编辑：

该图中有三种不同的生成树，成本分别为 3 (1+2)、3 (2+1) 和 4 (2+2)。成本为 4 的生成树的所有边都包含在成本为 3 的最小生成树之一中，而且它不是最小的。