c++ - 在openmesh中计算三角形的面积

Question

这是“多边形网格过程”示例的片段：

for (v_it=mesh_.vertices_begin(); v_it!=v_end; ++v_it) {
area = 0.0;

for (vf_it=mesh_.vf_iter(v_it); vf_it; ++vf_it)
{
  fv_it = mesh_.fv_iter(vf_it);

  const Mesh::Point& P = mesh_.point(fv_it);  ++fv_it;
  const Mesh::Point& Q = mesh_.point(fv_it);  ++fv_it;
  const Mesh::Point& R = mesh_.point(fv_it);

  area += ((Q-P)%(R-P)).norm() * 0.5f * 0.3333f;    // norm: compute euclidean norm, return Scalar
}

weight(v_it) = (fabs(area)>FLT_MIN ? 1.0 / (2.0 * area) : 0.0);
}

为什么最后乘以 0.3333f？

Answer 1

您可能知道，这((Q-P)%(R-P)).norm() * 0.5f部分只是由 、 和 跨越的三角形Q的P面积R。

在本例中，似乎计算了与假定“属于”每个顶点的表面面积成比例的顶点权重。假设任何入射三角形面积的三分之一都对这个特定的顶点有贡献。（另外三分之二被认为属于与相应三角形相关的另外两个顶点。）因此，您的因子为（大约）1/3。