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我正在查看nloptr 手册中给出的示例。

我将代码的最后一部分替换为

local_opts <- list( "algorithm" = "NLOPT_LD_MMA",
                    "xtol_rel" = 0.0,
                    "ftol_rel" = 0.0,
                    "ftol_abs" = 0.0,
                    "xtol_abs" = 0.0)
opts <- list( "algorithm" = "NLOPT_LD_AUGLAG",
              "xtol_rel" = 0.0,
              "ftol_rel" = 0.0,
              "ftol_abs" = 0.0,
              "xtol_abs" = 0.0,
              "maxeval" = 100000,
              "local_opts" = local_opts )
res <- nloptr( x0=x0,
               eval_f=eval_f,
               lb=lb,
               ub=ub,
               eval_g_ineq=eval_g_ineq,
               eval_g_eq=eval_g_eq,
               opts=opts)
print( res )

也就是说，我将主求解器和局部求解器的 xtol/ftol rel/abs 都更改为 0。注意它们都使用基于梯度的算法。我还将最大步数从 1k 增加到 100k。

然而，求解器在 3k 步处终止得更早。

调用：nloptr（x0 = x0，eval_f = eval_f，lb = lb，ub = ub，eval_g_ineq = eval_g_ineq，eval_g_eq = eval_g_eq，opts = opts）

使用 NLopt 版本 2.4.2 进行最小化

NLopt 求解器状态：3（NLOPT_FTOL_REACHED：优化停止，因为达到了 ftol_rel 或 ftol_abs（上图）。）

迭代次数....：3132 终止条件：xtol_rel：0 ftol_rel：0 ftol_abs：0 xtol_abs：0 maxeval：1e+05 不等式约束数：1 等式约束数：1 目标函数的最优值：17.0140172891563 最优值控制数量：1 4.743 3.82115 1.379408

查看nlopt 的 c++ 实现，这似乎不应该发生。各种公差等级给出的终止条件是严格不等式的。所以我是否遗漏了求解器状态“NLOPT_FTOL_REACHED：优化停止，因为达到了 ftol_rel 或 ftol_abs（上）”的含义。?

谢谢！约翰

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