lambda-calculus - Lambda 微积分帮助

Question

所以我完全被困在问题的这一部分上。如果有人可以提供帮助，那就太棒了......

证明 Z 为 λz.λx 的项 ZZ。x(zzx) 满足 ZZM =β M(ZZM) 的定点组合器的要求。

Answer 1

这完全是微不足道的。您只需应用 β-reduction 的定义两次：

 Z Z M = (λz.λx. x(z z x)) Z M > (λx. x(Z Z x)) M > M (Z Z M) 

其中 > 是 β 减少。

因此 ZZM β-减少到 M (ZZM) 分两步，因此 ZZM =β M (ZZM)。