我们不能以无限精度存储小数，但可能有某种方式来表示它们，就像我们在 haskell 中表示无限列表一样。
我想到的第一个想法是通过类似于Codata的东西来表示一个十进制数，这样对于任何给定的自然数 k，我们都可以计算出精确到 k 位的十进制数。
但是有一个明显的问题，想想数字a = 0.333...和b = 0.666...，如果我们把它们加在一起，我们得到ans = 0.999...(a sequence of numbers) ，但我们永远无法判断是否a + b == 1在这种情况下。
我想要的是，以某种方式定义十进制数，使其支持+, -, *, /, >,==操作，无论我们对这些十进制数应用什么+, -, *,/操作，我们都会得到新的十进制数，我们可以计算它们给定任何自然数 k，精确到 k 位。
我想知道：有什么想法可以解决这个问题吗？
Haskell 提供Rational,Cyclotomic和CReal用于进行精确算术运算。
CReal，可计算的实数，尽可能接近在机器上表示实数；几乎任何你能想到和描述的愚蠢的实数都可以塞进CReal. 能够代表这么多事物的权衡是您的观察能力受到严重限制。检查相等性，检查一个是否大于另一个，甚至确定第一个数字应该是什么，这些都是技术上无法确定的问题；尽管 Hackage 上提供的软件包为所有这些观察提供了近似算法。
Cyclotomic可以表示小得多的实数，并且可以表示相当大的复数，同时保持精确的计算，并以可确定的方式支持更多的观察。你想做的很多事情都可以用分圆数来完成。
Rational表示所有可以写成分数的数字。CReal这是一个比or小得多的实数Cyclotomic：平方根（和其他根）几乎没有，三角函数几乎没有，pi 和 e 没有，等等。但是观察结果相应地比 for CRealand更有效Cyclotomic，所以他们有时只是门票。
...当然，如果效率很重要，那么Double今天的硬件将把所有这些都从水中吹走。仔细选择你的毒药！