algorithm - 未加权图中的最大流量

Question

最大流问题通常通过 edmond-karp 算法来解决，该算法构建残差图，并使用 BFS 寻找增广路径。

但通常最大流量问题是为加权图定义的。对于未加权的图，我们可以简单地将每条边的权重视为1，但我想知道是否有更简单的算法来解决未加权的版本。

Answer 1

通常人们在谈论流量问题时会提到边缘“容量”，而在谈论与距离相关的问题时会提到“权重/成本”。这会减少混乱。

换一种说法，当每条边的容量为 1 时，是否存在针对最大流量问题的更简单算法？

这实际上取决于您所说的“更简单”是什么意思，但是您可以使用Ford-Fulkerson 算法在时间范围内解决这种特殊情况O(VE)，这比使用上述 Edmonds-Karp 算法在时间范围内求解要快得多O(VE^2)。