令 A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i} 和 R 是 A 上的一个关系，如下所示：
R={(a,a), (f,c), (b,b), (c,f), (a,d), (c,c), (c,i), (d,a) , (b,e), (i,c), (e,b), (d,d), (e,e), (f,f), (g,g), (h,h), ( i,i), (h,e), (a,g), (g,a), (d,g), (g,d), (b,h), (h,b), (e, h), (f,i), (i,f)}
我知道这是对称、传递和自反的等价关系，但我对等价类感到困惑？什么是等价类？如何找到关系的等价类？
正如您所说，等价关系是一种对称、自反和传递的关系。这些术语的定义如下：
对称：
给定 A 中的 a,b，如果 a = b 则 b = a。
反身的：
给定 A 中的 a，a = a。
传递：
给定 A 中的 a,b,c，如果 a = b 且 b = c，则 a = c。
使用这些定义，我们可以看到问题中的 R 关系集确实是 A 上的等价关系。这是因为对于 A 中的每个 a,b,c：
a = a，在R中用(a,a)表示
如果 a = b，则 b = a，由 (b,a) 和 (a,b) 表示，两者都在 R 中
如果 a = b 且 b = c，则 a = c，由 R 中的 (a,b)、(b,c) 和 (a,c) 表示。
你可以检查以确保这是真的，但我很确定它是真的。这就是使 R 成为等价关系的原因。一旦我们定义了等价关系，我们就可以定义一个等价类，如下所示：
集合中在给定等价关系下相等的所有元素的集合。在正式符号中，{x in S | x -> a}，其中
->是等价关系。