我正在寻找一个 MINLP 优化器来解决最小化 x'.Sx 的投资组合优化问题，其中 x 是向量 S 是给定的矩阵。x 元素依赖于 ex 的整数约束；x[i] = g[i].K[i] 其中 g[i] 是一个整数，K[i] 是一个给定的向量，因此我们需要在最小化目标的同时找到 g[i]s。
我正在考虑使用AMPL或gams。主程序在python中。我不确定这些是否是最好的 MINLP，但无论如何，这两个网站上似乎都有一些示例。在最小化目标的矩阵乘法方面，我不清楚在 AMPL 中是否有一种简单的写法，是否需要将其写为代数展开式？你能提供一个AMPL语言中x'.Sx操作的例子吗？
在游戏方面，我看到这个包是免费的，只是为了有限地使用一些变量。因此我正在考虑 AMPL，但如果我无法弄清楚矩阵向量乘法的 AMPL 表示法，那么对于较小的问题，gams 可能是解决方案