python - python中的位移

Question

我想了解以下代码。第三条线在做什么？

number = 1.265
bits = 8
shifted_no = 1.265 * (2** bits)

如果我检查 number 和 shift_no 结果的二进制格式：

0011 1111 1010 0001 1110 1011 1000 0101
0100 0001 0010 0001 1110 1011 1000 0101

谢谢。

Answer 1

这number是一个32 位浮点数。浮点具有以下结构：

+-+--------+-----------------------+
|s|  exp   |       mantisse        |
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

这表示值(-1) ^1-2×s ×2 ^e-127 ×1.m，其中s的值s，e的值exp和m的值mantisse。

每个组件下的位数。如果将浮点数乘以 2 的幂，则指数部分会随着该幂的增加而增加。因此，由于您乘以 8（您的问题中可能存在错误），因此您将指数增加 3 并获得。

原始浮点数：

+-+--------+-----------------------+
|0|01111111|01000011110101110000101|
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

最终浮点数：

+-+--------+-----------------------+
|0|10000010|01000011110101110000101|
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

然而，你在这里所做的并没有改变。移位意味着您将数据视为一系列位并将它们向左或向右移动。无论该序列的语义解释如何，您都（通常）这样做。移位通常使用<<and>>运算符完成。

Answer 2

如果i是整数，

i * 2**bits

等于

i << bits

举个例子 ：

>>> 1 * 2**8
256
>>> 1 << 8
256
>>> 2 * 2**8
512
>>> 2 << 8
512

但<<没有为 floats 定义：

>>> 1.265 << 8
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unsupported operand type(s) for <<: 'float' and 'int'

你可以想到：

* 2**bits

作为<< bits浮动的扩展。：

>>> 1.0 * 2**8
256.0
>>> 1.00000000001 * 2**8
256.00000000256
>>> 1.265 * 2**8
323.84
>>> 1.99999999999 * 2**8
511.99999999744
>>> 2.0 * 2**8
512.0

作为比较，n!只为实数Γ(z)定义，但为任何复数定义，并且在插入自然数时与阶乘函数一致。看到这个线程。