r - R中的模型选择，所有模型都给出相同的AIC和BIC

Question

所以这是我的数据头，

  thickness grains resistivity
1      25.1   14.9      0.0270
2     368.4   58.1      0.0267
3     540.4   77.3      0.0160
4     712.1   95.6      0.0105
5     883.7  113.0      0.0090
6    1055.7  130.0      0.0247

我想为涉及厚度和晶粒的三种不同模型找到 AIC 和 BIC。

AIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness), data=z)) #142.194
BIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness), data=z)) #142.9898

AIC(lm(formula = resistivity ~ (1/grains), data=z)) #142.194
BIC(lm(formula = resistivity ~ (1/grains), data=z)) #142.9898

AIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness) + (1/grains), data=z)) #142.194
BIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness) + (1/grains), data=z)) #142.9898

我已经评论了每个旁边的输出，为什么它们都一样？

Answer 1

你得到相同的 AIC 和 BIC，因为模型都是一样的。你只是得到一个常数，电阻率的平均值。

lm(formula = resistivity ~ (1/thickness), data = z)
  Coefficients:
  (Intercept)  
      0.01898 

问题是，如果您想在公式中进行 1/thickness 之类的计算，则必须在公式中通过将计算包含在I(). 这在 中进行了描述help(formula)。你想要的是

lm(formula = resistivity ~ I(1/thickness), data=z)
lm(formula = resistivity ~ I(1/grains), data=z)
lm(formula = resistivity ~ I(1/thickness) + I(1/grains), data=z)