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我正在学习范畴论。我理解 reader monad 的概念，它甚至很容易实现：

case class Reader[DEP, A](g: DEP => A) {
  def apply(dep: DEP): A = g(dep)

  def map[B](f: A => B): Reader[DEP, B] = Reader(dep => f(apply(dep)))

  def flatMap[B](f: A => Reader[DEP, B]): Reader[DEP, B] = Reader(dep => f(apply(dep)) apply dep)
}

但是，我在限制某些通用 Monad 接口的情况下实现它时遇到问题，即

trait Monad[A] {
  def pure(a: A): Monad[A]

  def map[B](f: A => B): Monad[B]

  def flatMap[B](f: A => Monad[B]): Monad[B]
}

让我们暂时忘记有一个 applicative 或 functor，让我们把这 3 个方法放在这里。

现在，有了这个接口，我在实现 ReaderMonad 时遇到了问题。map 方法非常简单，但是 pure 和 flatMap 呢？纯阅读器意味着什么？要实现 flatMap，我需要从 A 到 Reader[DEP, B] 的函数，但我有 A => Monad[B]，因此无法访问 apply。

case class Reader[DEP, A](g: DEP => A) extends Monad[A] {
  def apply(dep: DEP): A = g(dep)

  override def pure(a: A): Reader[DEP, A] = Reader(_ => a) // what does it even mean in case of Reader

  override def map[B](f: (A) => B): Reader[DEP, B] = Reader(dep => f(apply(dep)))

  override def flatMap[B](f: (A) => Monad[B]): Reader[DEP, B] = ??? // to implement it, I need f to be (A) => Reader[DEP, B], not (A) => Monad[B]
}

是否可以在scala中以这种方式实现它？我尝试使用自绑定类型，但它也不起作用。我知道像scalaz或cats这样的库使用类型类来实现这些类型，但这只是为了教育目的。

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正如您在尝试实现时发现的那样flatMap，将特征声明Monad为您所拥有的问题是您在链接操作时丢失了您定义的特定 monad 类型。定义特征的常用方法Monad是通过类型构造函数对其进行参数化，monad 实例被定义为例如

trait Monad[M[_]] {
    def pure[A](a: A): M[A]
    def map[A, B](f: A => B, m: M[A]): M[B]
    def flatMap[A, B](f: A => M[B], m : M[A]): M[B]
}

M一元类型构造函数也是如此，例如Listor Option。您可以将 a视为依赖于返回 type 值的Reader[DEP, A]某种环境类型的计算。由于这有两个类型参数，因此您需要在定义 monad 实例时修复环境参数类型：DEPA

case class Reader[DEP, A](g: DEP => A)

class ReaderMonad[DEP]() extends Monad[({type t[X] = Reader[DEP, X]})#t] {
    def pure[A](a: A) = Reader[DEP, A](_ => a)
    def map[A, B](f: A => B,m: Reader[DEP,A]): Reader[DEP,B] = Reader(env => f(m.g(env)))
    def flatMap[A, B](f: A => Reader[DEP,B],m: Reader[DEP,A]): Reader[DEP,B] = Reader(env => f(m.g(env)).g(env))
}

({type t[X] = Reader[DEP, X]})#t是一种lambda 类型，用于部分应用 的两个参数之一Reader[DEP, A]。

现在pure返回Reader忽略环境并直接返回给定值的 a。

flatMap构造一个Reader在运行时将运行内部计算，使用结果来构造下一个计算并在相同的环境下运行它。

于 2017-02-05T19:14:28.090 回答