python - Python中正态性检验中p值的解释

Question

我正在对我的数据进行正态性测试。一般来说，我希望数据大致正常（足够正常），得到原始值直方图和 QQplot 的支持。 我已经进行了 Kolmogorov-Smirnov 和 Shapiro-Wilk 测试，这就是我感到困惑的地方。我的 p 值几乎为 0。Kolmogorov-Smirnov statistic=0.78, p-value=0.0 Shapiro-Wilk statistic = 0.99, p-value=1.2e-05 这让我相信我应该拒绝零假设。我将假设这是因为我的均值和标准差与 0 和 1 分别为 KS 测试假设不同，如此处所述，但随后偶然发现了关于正态性测试的教程，其中两个测试低 p 值显然支持原假设！ 正态性测试的情节教程 执行测试 的方式有什么改变吗？还是教程页面上的错误？

Answer 1

我刚刚从 Tutorial 下载了数据集并由 R 使用。我同意你们两个，他们的结论在 Shapiro 和 KS 测试中都是错误的。

而且，通过KS测试，你不应该只使用“规范”来建议分布，还需要参数值。事实上，ks.test(x,"pnorm", mean(x),sd(x))会给你一个 0.0475 的 p 值。这比他们声称的“0.0” p 值更有意义，因为非参数测试将不如 p 值的参数测试严格。

也为数据集添加直方图和 qqplot。

Answer 2

这似乎是教程中的错误。正如他们所说（经典定义），零假设是参考分布和测试分布之间没有显着差异。当 p 值小于您的阈值时（当检验统计量大于临界值时），应该拒绝该假设。这也在链接中的同一教程中进行了说明，其中提供了有关如何接受或拒绝零假设的更多信息。

因此，我认为这是一个错误。在这两个示例中，应拒绝无差异的原假设，因为 p 值似乎小于 0.05，并且检验统计量大于它们各自的临界值。