0

我是 Rcpp 的新手，所以如果这个问题很容易回答，我提前道歉。我在网上搜索但找不到太多帮助，我希望这个论坛的精明可以帮助我！

我在 R 中有一个使用 Rcpp 的现有代码，我需要在此代码中添加以下内容。我在两个变量 f(x, y) 中有一个二次函数，我需要找到它的零点：

f(x, y) = (x + by + c)' W (x + by + c)

其中未知数是 x 和 y。也就是说，我有兴趣找到满足 f(x , y)=0 的对 (x, y) 的集合。

注意：这是一个模拟练习，我需要为 a、b、c 和 W 的不同值找到此函数的零点。因此，我需要以机械方式对此进行编码（不能只找到解决方案，例如，通过图形检查）。两个变量都在继续，我不想使用 (x,y) 的网格来查看 f(x,y)=0 的时间。我需要一个更通用/优化的解决方案。我真的不知道 (x,y) 可以采用什么值。

4

1 回答 1

2

在深入研究数字部分之前，我认为您应该以更好的方式定义这个问题。在这里，我假设x,y和c是向量，并且b是标量。

一个快速的观察是，如果W是正定的，则f(x, y) = 0​​意味着x + by + c = 0。如果x和y都是自由变量，则解不是唯一的。例如，如果(x, y)是一个解决方案，那么(x - b, y + 1)（元素操作）也是一个解决方案。

如果W是不定的，则方程也有多个解。我这里只举一个非常简单的例子。想象这W是一个 2x2 对角矩阵，对角线上有 1 和 -1。那么只要x + by + c = (t, t)'对于 any t，函数值正好为零。

简而言之，在我对符号的假设下，方程有无限个解。我相信您需要额外的限制才能使其独一无二。

于 2017-02-02T18:44:52.490 回答