python - FMIN_COBYLA 上的约束函数（scipy 优化）

Question

我在 Scipy Optimize 上，使用 fmin_cobyla 函数。我一直在努力编写以下约束函数：

1. 确保所有项目总和为 1
2. 确保所有项目 >= 0

有没有人有见识？例如，对于 fmin_slsqp，我有一个函数：

def w_constraint(w, v, x0, x1):
    return np.sum(w) - 1

以及函数的边界。

但这些不适用于 cobyla。

Answer 1

将你的平等表述为一对不等式。意义：

• x == y变成：
  • x >= y
  • x <= y=-x >= -y

当然，这可能会引入数值问题（伤害多种求解器），但我在 COBYLA 接口的多个实现中看到了这一点（像这样实现了等式约束支持）。

来自NLopt文档的评论：

（底层 COBYLA 代码仅支持不等式约束。等式约束会自动转换为不等式约束对，在这种算法的情况下，这似乎不会导致问题。）

Answer 2

对于 Scipy.optimize.minimize 函数，以下应该有效：

def constraint_func(x_in):
    constraints_list = []
    constraints_list.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: np.sum(x)-1})
    constraints_list.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: -np.sum(x)+1})
    for i in range(len(x_in)):
        constraints_list.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[i]})
    return constraints_list

constraints = constraint_func(x0)

res = scipy.optimize.minimize(fun, x0, method='COBYLA', constraints= constraints)