4

我正在阅读OWL2 入门书的一半,并且在理解通用量化时遇到了问题

给出的例子是

EquivalentClasses(
    :HappyPerson 
    ObjectAllValuesFrom( :hasChild :HappyPerson )
)

它说,如果一个人的所有孩子都是快乐的人,他就是一个快乐的人。但是,如果 John Doe 没有孩子,他能成为 HappyPerson 的一个实例吗?他的父母呢?

我也觉得这部分很混乱,它说:

因此,根据我们上面的陈述,每个没有孩子的人都可以称得上是幸福的。

但它不会违反 ObjectAllValuesFrom() 构造函数吗?

4

2 回答 2

7

我认为入门书实际上在解释这一点方面做得很好,尤其是以下内容:

使用全称量化的自然语言指标是诸如“仅”、“排他性”或“只有”之类的词。</p>

为了进一步简化这一点,请考虑您给出的表达式:

HappyPerson ≡ ∀ hasChild . HappyPerson

这表示 aHappyPerson是一个只有孩子的人,他们也HappyPerson(也很快乐)。从逻辑上讲,这实际上并没有说明快乐儿童实例的存在。它只是作为对可能存在的任何子级的通用约束(请注意,这包括没有任何子级的任何实例HappyPerson)。

将此与存在量词, 存在 (∃) 进行比较:

HappyPerson ≡ ∃ hasChild . HappyPerson

这表示 aHappyPerson至少有一个也是 a 的孩子的人HappyPerson。与 (∀) 相比,这个表达式实际上意味着对于 a 的每个实例都存在一个快乐的孩子HappyPerson

答案虽然最初不直观,但在于ObjectAllValuesFrom一阶逻辑(实际上是描述逻辑)中 OWL 构造的解释/语义。从根本上说,ObjectAllValuesFrom结构与逻辑全称量词 (∀)相关,而ObjectSomeValuesFrom结构与逻辑存在量词 (∃)相关。

于 2010-11-17T05:20:18.477 回答
-1

我在阅读“OWL 2 Web Ontology Language Primer (Second Edition - 2012)”时遇到了同样的问题,我不相信 Sharky 的回答能澄清这个问题。

在第 15 页,在介绍全称量词 ∀ 时,该书指出:“另一个属性限制,称为全称量词,用于描述一类个体,对于该类个体,所有相关个体都必须是给定类的实例。我们可以使用以下语句准确地表明某人是一个快乐的人,如果他们所有的孩子都是快乐的人。” [我省略了不同语法中的 OWL 语句,它们可以在书中找到。] 我认为作者陈述的更正式且可能更少歧义的表示是

(1) HappyPerson = {x | ∀y (x HasChild y → y ∈ HappyPerson)}

我希望每个读者都能理解这个符号,因为我发现答案中使用的符号不太清楚(或者可能是我不习惯它)。

这本书继续说:“......关于普遍角色限制有一个特殊的误解。作为一个例子,考虑上面的幸福公理。直观的阅读表明,为了幸福,一个人必须至少有一个快乐的孩子[我的笔记:实际上,定义表明每个孩子都应该快乐,而不仅仅是一个孩子,为了让他/她的父母快乐。这似乎是作者的失误]。然而,事实并非如此:任何不是属性 hasChild 的“起点”的个人都是由对 hasChild 进行全称量化定义的任何类的类成员。因此,根据我们的上述陈述,每个没有孩子的人都将被认定为快乐......“那是,作者指出(假设“~”表示逻辑非),给定

(2) ChildessPerson = { x | ~∃y(x HasChild y)}

那么 (1) 和 ∀ 的含义蕴含

(3) ChildessPerson ⊂ HappyPerson

这对我来说似乎不是真的。如果这是真的,那么每个孩子,只要他/她是一个没有孩子的人,都是快乐的,所以只有一些父母可能是不快乐的人。

考虑这个模型:

人 = {a,b,c},HasChild = {(a,b)},HappyPerson={a,b}

并且 c 不快乐(独立于封闭世界或开放世界假设)。这是一个可能的模型,它证伪了作者的论点。

于 2017-10-26T13:20:36.447 回答