algorithm - 如何证明 f(n)=Θ(g(n)) => f(n)=cg(n)+o(g(n))

Question

问题是要证明以下是对还是错。

f(n) = Θ(g(n)) => f(n) = cg(n) + o(g(n)), 对于一些实常数c > 0。

注意：o 很小哦

我试图做以下事情： o(g(n))意味着<cg(n)，对于一些常数c

因此，cg(n) + cg(n) = 2cg(n) = cg(n)这不是渐近紧界

所以R.H.S.是cg(n)<f(n)<cg(n)，L.H.S.而是cg(n)<= f(n) <= cg(n) ，所以声明是错误的

这是合法的吗？