bit-manipulation - 位操作溢出

Question

给定以下公式：

(((a-b)>>3) + c-d+4)<<2 

而且每个变量都是一个8位的寄存器，需要找几位才需要结果才不会OVERFLOW。

我认为答案是11。

我们可以采取的最大数量(a-b) + the biggest number in (c-d+4)。

如果有人能解释一下，那就太好了。

Answer 1

我认为你在正确的轨道上，我们应该尽可能地做大，所以我们设置a-b, , ,和.c-d+4a=255b=0c=255d=0

左移运算符部分的结果为(((a-b)>>3)=31（5 位）。

并且c-d+4=259（这里需要 9 位）。

31+259=290（所以这里我们需要 9 位）。

最后(290<<2)=1160我们左移 2 次，最终需要 11 位，它可以存储一个高达 2047 的值。