在以下代码中：
ismaxl :: (Ord a) => [a] -> a -> Bool
ismaxl l x = x == maxel
where maxel = maximum l
main = do
let mylist = [1, 2, 3, 5]
let ismax = ismaxl mylist
--Is each call O(1)? Does each call remember maxel?
let c1 = ismax 1
let c2 = ismax 2
let c3 = ismax 3
let c5 = ismax 5
putStrLn (show [c1, c2, c3, c5])
偏函数是max，计算maxel吗？特别是，有人可以指出关于 Haskell 中偏函数复杂性的规则吗？编译器必须在上面的例子中只调用一次最大值吗？换句话说，部分函数是否保留了对内部 where 子句的先前调用的引用？
我有一些受 CPU 限制的代码执行不可接受，并且我正在寻找可能的错误，以推理复杂性。
作为一个演示，你可以从分析你的 Haskell 代码中学到什么，这里是对你的代码进行一些小的修改的结果。首先，我已替换mylist为[0..10000000]以确保计算最大值需要一段时间。
这是运行该版本后分析输出中的一些行：
COST CENTRE MODULE %time %alloc
ismaxl Main 55.8 0.0
main Main 44.2 100.0
individual inherited
COST CENTRE MODULE no. entries %time %alloc %time %alloc
MAIN MAIN 1 0 0.0 0.0 100.0 100.0
CAF:main_c5 Main 225 1 0.0 0.0 15.6 0.0
main Main 249 0 0.0 0.0 15.6 0.0
ismaxl Main 250 1 15.6 0.0 15.6 0.0
CAF:main_c3 Main 224 1 0.0 0.0 15.6 0.0
main Main 246 0 0.0 0.0 15.6 0.0
ismaxl Main 247 1 15.6 0.0 15.6 0.0
CAF:main_c2 Main 223 1 0.0 0.0 14.3 0.0
main Main 243 0 0.0 0.0 14.3 0.0
ismaxl Main 244 1 14.3 0.0 14.3 0.0
CAF:main_c1 Main 222 1 0.0 0.0 10.4 0.0
main Main 239 0 0.0 0.0 10.4 0.0
ismaxl Main 240 1 10.4 0.0 10.4 0.0
CAF:main8 Main 221 1 0.0 0.0 44.2 100.0
main Main 241 0 44.2 100.0 44.2 100.0
很明显，这里重新计算了最大值。
现在，替换ismaxl为：
ismaxl :: (Ord a) => [a] -> a -> Bool
ismaxl l = let maxel = maximum l in (== maxel)
...并再次进行分析：
COST CENTRE MODULE %time %alloc
main Main 60.5 100.0
ismaxl Main 39.5 0.0
individual inherited
COST CENTRE MODULE no. entries %time %alloc %time %alloc
MAIN MAIN 1 0 0.0 0.0 100.0 100.0
CAF:main_c5 Main 227 1 0.0 0.0 0.0 0.0
main Main 252 0 0.0 0.0 0.0 0.0
ismaxl Main 253 1 0.0 0.0 0.0 0.0
CAF:main_c3 Main 226 1 0.0 0.0 0.0 0.0
main Main 249 0 0.0 0.0 0.0 0.0
ismaxl Main 250 1 0.0 0.0 0.0 0.0
CAF:main_c2 Main 225 1 0.0 0.0 0.0 0.0
main Main 246 0 0.0 0.0 0.0 0.0
ismaxl Main 247 1 0.0 0.0 0.0 0.0
CAF:main_c1 Main 224 1 0.0 0.0 0.0 0.0
CAF:main_ismax Main 223 1 0.0 0.0 39.5 0.0
main Main 242 0 0.0 0.0 39.5 0.0
ismaxl Main 243 2 39.5 0.0 39.5 0.0
CAF:main8 Main 222 1 0.0 0.0 60.5 100.0
main Main 244 0 60.5 100.0 60.5 100.0
...这一次它大部分时间都花在了一次调用上ismaxl，其他人都太快了甚至没有注意到，所以它必须在这里只计算一次最大值。
这是您的代码的修改版本，可让您查看是否maxel被重用：
import Debug.Trace
ismaxl :: (Ord a) => [a] -> a -> Bool
ismaxl l x = x == maxel
where maxel = trace "Hello" $ maximum l
main = do
let mylist = [1, 2, 3, 5]
let ismax = ismaxl mylist
--Is each call O(1)? Does each call remember maxel?
let c1 = ismax 1
let c2 = ismax 2
let c3 = ismax 3
let c5 = ismax 5
putStrLn (show [c1, c2, c3, c5])
您会看到maxel应用程序之间没有“记住”。
一般来说，你不应该期望 Haskell 开始做归约，直到所有的参数都被提供给一个函数。
另一方面，如果您打开了积极的优化，那么很难预测特定编译器实际上会做什么。但是您可能不应该依赖编译器的任何难以预测的部分，您何时可以轻松地重写代码以明确您想要的内容。
在其他好的答案的基础上，根据我的经验，GHC 并不急于执行这种优化。如果我不能轻易地做一些无意义的事情，我经常使用 LHS 上的绑定变量和 lambda 的组合来编写：
ismaxl :: (Ord a) => [a] -> a -> Bool
ismaxl l = \x -> x == maxel
where maxel = maximum l
我不是特别喜欢这种风格，但它确实确保maxel在对部分应用的调用之间共享ismaxl。
我无法在Haskell Report中找到任何这样的要求，事实上 GHC 似乎并没有默认执行这种优化。
我将您的main功能更改为
main = do
let mylist = [1..99999]
let ismax = ismaxl mylist
let c1 = ismax 1
let c2 = ismax 2
let c3 = ismax 3
let c5 = ismax 5
putStrLn (show [c1, c2, c3, c5])
简单的分析显示（在我的旧 Pentium 4 上）：
$ ghc a.hs
$ time ./a.out
[False,False,False,False]
real 0m0.313s
user 0m0.220s
sys 0m0.044s
但是当我改变c2,c3和c5tolet c2 = 2 == 99999等的定义时（保持c1原样），我得到
$ ghc a.hs
$ time ./a.out
[False,False,False,False]
real 0m0.113s
user 0m0.060s
sys 0m0.028s