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我想生成给定数量向量的元素的所有可能组合。

例如，对于，[1 2]我想生成元素：[1 2][4 5]

[1 1 4; 1 1 5; 1 2 4; 1 2 5; 2 1 4; 2 1 5; 2 2 4; 2 2 5]

问题是我不知道需要计算组合的向量数量。在这种情况下可能有 3 个，或者可能有 10 个，我需要一个概括。你能在 MATLAB 中帮我解决这个问题吗？是否已经有可以执行此任务的预定义函数？

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4 回答 4

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考虑使用NDGRID函数的解决方案：

sets = {[1 2], [1 2], [4 5]};
[x y z] = ndgrid(sets{:});
cartProd = [x(:) y(:) z(:)];

cartProd =
     1     1     4
     2     1     4
     1     2     4
     2     2     4
     1     1     5
     2     1     5
     1     2     5
     2     2     5

或者，如果您想为任意数量的集合提供通用解决方案（无需手动创建变量），请使用此函数定义：

function result = cartesianProduct(sets)
    c = cell(1, numel(sets));
    [c{:}] = ndgrid( sets{:} );
    result = cell2mat( cellfun(@(v)v(:), c, 'UniformOutput',false) );
end

请注意，如果您愿意，可以对结果进行排序：

cartProd = sortrows(cartProd, 1:numel(sets));

此外，上面的代码不会检查集合是否没有重复值（例如：）{[1 1] [1 2] [4 5]}。如果您想添加这一行：

sets = cellfun(@unique, sets, 'UniformOutput',false);
于 2010-11-12T22:06:27.037 回答
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在 FileExchange 上尝试ALLCOMB功能。

如果将向量存储在元胞数组中，则可以像这样运行它：

a = {[1 2], [1 2], [4 5]};
allcomb(a{:})
ans =

     1     1     4
     1     1     5
     1     2     4
     1     2     5
     2     1     4
     2     1     5
     2     2     4
     2     2     5
于 2010-11-12T16:07:07.177 回答
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这个较晚的答案提供了两个额外的解决方案，其中第二个是解决方案（在我看来）以及ndgrid通过应用 MATLAB 强大的逗号分隔列表而不是单元格数组来改进 Amro 的答案解决方案以获得高性能，

  1. 如果你有神经网络工具箱：使用combvec
  2. 如果您没有工具箱，通常情况下：下面是对任意数量的集合推广笛卡尔积的另一种方法。

正如 Amro 在他的回答中所做的那样，逗号分隔的列表语法 ( v{:}) 同时提供了ndgrid. 不同之处（第四行）是它避免cellfun并cell2mat通过应用逗号分隔的列表，再次，现在作为输入cat：

N = numel(a);
v = cell(N,1);
[v{:}] = ndgrid(a{:});
res = reshape(cat(N+1,v{:}),[],N);

的使用cat和reshape执行时间几乎减少了一半。这种方法在我对另一个问题的回答中得到了证明，Luis Mendo 更正式地回答了这个问题。

于 2014-04-24T00:30:10.310 回答
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我们也可以在 matlab 中使用 'combvec' 指令

    no_inp=3 % number of inputs we want...in this case we have 3 inputs                  
    a=[1 2 3]
    b=[1 2 3]
    c=[1 2 3]

    pre_final=combvec(c,b,a)';
    final=zeros(size(pre_final));

    for i=1:no_inp
    final(:,i)=pre_final(:,no_inp-i+1);
    end
    final

希望能帮助到你。祝你好运。

于 2018-01-13T20:40:35.130 回答