c++ - C++ 64位整数运算：有人可以解释为什么这个有效而另一个无效吗？

Question

我需要对 64 位整数进行操作。我试图将 36 的结果提高到 12 的幂作为练习（并且作为要求）。

我在我的 VS2008 编译器上使用了 unsigned long long 作为 64 位整数。我已经编写了下面的代码，有人可以向我解释一下，为什么我的 for 循环版本会产生不正确的结果，而我的递归版本的 Power 函数会产生正确的结果？

仅供参考：36 提高到 12 是 4738381338321616896

template< typename _T1, typename _T2 >
_T1 Power( _T1 p_base, _T2 p_power )
{
    /*
    // This produces 0?!!
    if( p_power == 0 ) return 1;
    for( _T2 i = 1; i < p_power; ++i )
    {
        p_base *= p_base;
    }

    return p_base;
    */

    // This produces correct result.
    if( p_power == 0 ) return 1;
    if( p_power == 1 ) return p_base;

    return p_base * Power( p_base, p_power - 1 );
}

void main( int argc, char * argv[] )
{
    unsigned long long charsetSize = 36LL;
    printf( "Maximum Keys: %llu\n\n", Power( charsetSize, 12 ) );

    system( "pause" );
}

Answer 1

您在每次迭代时对结果进行平方。它应该是这样的：

_T1 result = 1;
for( _T2 i = 0; i < p_power; ++i )
{
    result *= p_base;
}

请注意，如果您像这样编写循环，p_power == 0则不需要检查。

Answer 2

这是因为您将每次乘法的结果存储在 p_base 中。这可能导致变量溢出。

您需要分别存储 p_base 和“工作”变量的输入值。根据 for 循环的逻辑，2 的 4 次方是 65536。

Answer 3

p_base *= p_base;

这是不正确的。每次迭代后结果平方

更正

_T1 pow = 1LL;
for( _T2 i = 1; i <= p_power; ++i )
{
    pow *= p_base;
}
return pow;