gams-math - 如何约束整数变量超出整数区间

Question

正如标题中提到的，如何使用线性约束来确保整数n在 ( n1 , n2 ) 之外，其中n,n1,n2都是整数，并且区间不是 [ n1 , n2 ]。

我将 GAMS 中的问题表述为

n2 - n1 =l= abs(2*n - n2 - n1)

但abs()在 MIP 模型中是不允许的。

谢谢

Answer 1

您需要定义一个二进制变量 ( nlow )，以使 n 低于或高于区间八倍。然后使用两个约束来强制执行此操作。数字M应该很大，例如它不会限制您的变量n。

Scalar M /1000/;    
Integer Variable n;    
Binary Variable nlow;    
Equation below, above;

below ..  n =L= n1 + M*(1-nlow);    
above ..  n =G= n2 - M*nlow;