floating-point - 如何测试数值稳定性？

Question

给定一个对 32 位 IEEE-754 浮点数执行数值计算的函数F ，测试F是否数值稳定的（最佳）方法是什么？是否有一个黑盒测试不需要了解函数的参数类型以外的更多信息？

Answer 1

好吧，您可以循环遍历所有浮点数，进行高阶前向差分，并寻找得到的导数近似变得非常大的区域。但最终，不可能证明粗糙度是不稳定的结果，而不是被建模函数的实际特征。毕竟，每个黑匣子都是某些功能的完美模型。

如果您有同一个黑盒的 32 位和 64 位版本，您可以专门寻找 64 位版本的前向差异比 32 位版本更平滑的区域。