我正在尝试使用 dlmodeler 包来拟合多元 dlm。该模型是简化的宏观经济模型的状态空间表示，如下所示：
观察方程：
h(t) = c + A * h(t-1) + B * r(t) - B *rs(t) + err1(t)
pi(t) = C * h(t-1) + D * epi(t-1) + E * pi(t-1) + err2(t)
状态方程：
rs(t) = F * g(t-1) + z(t-1)
z(t) = G * z(t-1) + err3(t)
这是 Laubach 和 Williams 的简化宏观经济模型的略微改动版本（更多信息和论文链接如下）。
我还没有写任何代码，因为我还没有弄清楚如何开始。有两件事让我特别烦恼：
rs 是一个状态变量，但同时它由一个可观察变量 (g) 和另一个状态变量 (z) 确定。如何将外生变量添加到状态方程？如何在 dlmodeler 框架内建立一个依赖于另一个状态方程的状态方程？
如何在观测方程中将相同的系数 (b) 限制为 r 和 rs？
其他问题：
- dlmodeler 包是否能够处理此模型？如果没有，有什么建议吗？我尝试使用（虽然不是深入）dlm 和 MARSS，尤其是 MARSS，但我挣扎并回到了 dlmodeler。
- 有谁知道对问题 1 和 2 中问题的任何具体参考？
我是 R 新手，所以任何帮助都非常受欢迎。提前致谢！
关于上面的模型：
变量是： h - GDP 差距（gdp - 潜在 gdp）；r - 实际利率；rs——中性实际利率；pi - 通货膨胀率；epi - t+1 的预期通货膨胀率；g——潜在gdp增长率；z - 表示影响 rs 的其他变量；错误（错误 1、2 和 3）是 iid
我感兴趣的未观察到的变量是 rs（它取决于另一个未观察到的变量 z，而 z 又遵循自回归过程）。了解 LW 模型的人可能已经注意到，我没有将潜在 gdp 及其增长率作为不可观察的变量，这是一个深思熟虑的选择（这些是我工作中外生确定的）。另一个重要的方面是 r 和 rs 具有相同的系数 B。这是因为实际上观察方程中的变量是利率差距，它等于 r - rs。
论文：劳巴赫和威廉姆斯的原始模型：https ://www.federalreserve.gov/pubs/feds/2001/200156/200156pap.pdf
Neto 和葡萄牙的版本（我和他们做的一样，只是在 LW 的模型中有上述变化）：http ://www.scielo.br/pdf/rbe/v63n2/03.pdf