algorithm - 计算两组序列的交点（线）

Question

我必须找到一种算法，可以找到两组数组之间的交集总量，而其中一个数组是排序的。

举个例子，我们有这两个数组，我们画直线指向对应的数字。

这两个数组总共给了我们7 个交集。

它存在什么样的算法来帮助我解决这个问题？

我使用了搜索按钮，但没有找到任何可以为我解决这个问题的东西。

谢谢

Answer 1

给定两个数字 M 和 N，如果

• 顶部 M 位于顶部 N 的右侧，底部 M 位于底部 N 的右侧
• 上M在上N的左边，下M在下N的左边

在其他两种情况下：

• 左上右下
• 右上，左下

线确实相交。

在示例中，8 位于顶行所有 4 个数字的左侧，位于底部 3 个数字的右侧，因此 8 与三个数字相交。

5 在顶部 8 的右侧，底部 8 的左侧，给出一个交叉点。5 在顶部的 4 和 1 的左侧，在底部的 4 和 1 的右侧，再给出两个。所以 5 与三个数字相交。

请注意，我们计算了 5 和 8 的交集两次。事实上，每个路口都会被计算两次。如果完成该示例，您将计算 14 个交叉点。最后除以 2 得到答案。

Answer 2

您可以将每一行表示为y=a+bx，然后通过比较它们的y值将每一行与其他行进行比较。

每条线与其他线最多有一个交点。