c# - C# 高双精度

Question

我正在编写一个计算 PI 值并将其作为双精度值返回的函数。到现在为止还挺好。但是一旦函数到达小数点后 14 位，它就不能再容纳了。我假设这是因为双精度有限。我应该怎么做才能继续获得更多小数点后的数字？

Answer 1

我根本不会用浮点数来做。

回想一下，您的算法是：

(1 + 1 / (2 * 1 + 1)) *  
(1 + 2 / (2 * 2 + 1)) *  
(1 + 3 / (2 * 3 + 1)) *  
(1 + 4 / (2 * 4 + 1)) *  
(1 + 5 / (2 * 5 + 1)) *  
(1 + 6 / (2 * 6 + 1)) *  
(1 + 7 / (2 * 7 + 1)) *  ...

在计算分数的过程中的每个阶段。为什么不简单地将分数保留为分子/分母形式？您要计算的分数是：

(4 / 3) * 
(7 / 5) *
(10 / 7) *
(13 / 9) * ...

这只是顶部的 4 * 7 * 10 * 13 ... 和底部的 3 * 5 * 7 * 9。

为自己获取一个 BigInteger 类（System.Numerics 中的 4.0 框架附带），您可以轻松计算所需的分子和分母。那么你只是有将商转换为小数的问题。好吧，这很容易。想必你知道怎么做长除法。只需在分子和分母上实现一个长除法算法，即可得出所需的位数。

Answer 2

您需要多少精度？

使用decimal将为您提供大约 28 位小数：

decimal pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510m;
Console.WriteLine(pi);    // 3.1415926535897932384626433833

如果这对您来说还不够，那么您将需要搜索某种 BigDecimal 实现，或者查看其他技术来执行计算。

Answer 3

有几个库可以让您以任意精度工作。一个是W3b.sine，但其他几个在wikipedia上有描述。

Answer 4

尝试decimal而不是双倍。它不能存储两倍大的数字，但我认为它在小数点后具有更高的精度。如果您需要更多，您可能必须使用字符串。

Answer 5

是的，这是因为双精度有限。有许多不同的方法来计算 pi 的位数。我建议询问您最喜欢的搜索引擎“如何计算 pi 的位数”​​。

Answer 6

您可以按照此答案中的建议使用 J#BigDecimal类型。