haskell - Haskell 高阶函数

Question

我在 Haskell 中有一个关于高阶函数的作业，但我在开始时遇到了一些麻烦。

如果我能在第一个问题上得到一些帮助和解释，我相信我能完成剩下的。

使用高阶函数（map、fold或filter），如有必要，使用 lambda 表达式，编写函数f1等f2f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5 ~> [5,10,15,20]

f1 = 
f2 =

我在想我必须使用部分应用map，这样[1,2,3,4]就变成了[(*1),(*2),(*3),(*4)]？

score 3 · Accepted Answer

我在想我必须使用部分评估的地图，以便 [1,2,3,4] 变为 [*1,*2,*3,*4] ？

你的直觉让你更接近答案，所以这是一个好兆头

也就是说，你被给予的表达方式真的很奇怪

f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5

我会f1写f2如下

let f1 = \xs n -> map (\f -> f n) xs
    f2 = map
in f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5
-- [5,10,15,20]

score 1 · Accepted Answer

如果您采取f2 = map，您将立即进入您提出的第一步：

f2 (*) [1, 2, 3, 4] =
map (*) [1, 2, 3, 4] =
[(1 *), (2 *), (3 *), (4 *)]

现在给定这个乘法函数列表，我们需要

f1 [g1, g2, ..., gn] x =
[g1 x, g2 x, ..., gn x]

从那时起，我们可以应用它f2 (*) [1..4]来获得

f1 [(1 *), (2 *), (3 *), (4 *)] 5 =
[1 * 5, 2 * 5, 3 * 5, 4 * 5] =
[5, 10, 15, 20]

这就是你所追求的。

如果您查看f1，它看起来几乎像 a map，除了参数是flipped：

f1 = \gs x -> map h gs

现在我们只需要弄清楚是什么h。h需要具有类似功能的东西，(2 *)并为您提供将该功能应用于的结果5；即h = \g -> g 5。

把它们放在一起，我们得到

let f2 = map
    f1 = \gs x -> map (\g -> g x) gs
in f1 (f2 (*) [1, 2, 3, 4]) 5

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