我试图在我的二次曲线拟合过程中施加界限和约束。目标是找到系数a,b
和c
。对 b: 施加约束delta-2*a*x
是我的疑问。如何x
在我的约束中添加变量。可操作的代码:
from lmfit import Model, Parameters
#create x and y data to be used for curve fitting
xip=[ 0.02237461, 0.0983837 , 0.25707382, 0.56959641, 1.33419197, 4.95835927]
yip=[0.20085822, 0.23583258, 0.28996988, 0.36350284, 0.47981232, 0.67602165]
#function to fit data: a,b,c needs to be found
def f(xx, a, b, c):
# constraints: c <=0, a>0 and 2*a*x+b >= 0
return a*xx**2 + b*xx + c
fmodel = Model(f)
params = Parameters()
params.add('a', value=-1e-2, vary=True, min = -1e10, max = 0)
params.add('c', value=-4e-2, vary=True, min = -1e10, max =0)
params.add('delta', value=5e-2, vary=True, min=0, max=1e10)
params.add('xpara', value=5, vary=True)
params.add('b', expr = 'delta-2*a*xpara')
result = fmodel.fit(yip, params, xx=xip)
print(result.fit_report())
import matplotlib.pyplot as plt
op = plt.subplot(1,1,1)
op.scatter(xip,yip)
plt.plot(xip, result.init_fit, 'k--')
#plt.plot(xip, result.best_fit, 'r-')
谢谢 !
编辑:我改变了变量,使这个程序工作。但不确定这是否是应用约束的正确方法。
编辑 2:添加了必要的约束: c <=0, a>0 和 2*a*x+b >= 0 ;