crc - 我想知道 crc 错误概率。我怎样才能得到 2^(-n)？

Question

我想知道 crc 错误概率。

在大多数论文中，crc 错误率被描述为 1-2 ^(-n)

比如 crc-16 的概率是 1-2 ^(-16)，所以 2 ^(-16) =1∕65536=0.0015%, prob = 99.9984%

我想知道如何获得这个公式： 2^ ^(-n)。

如果 2 ^(-n)是正确率，那么 crc-16 和 crc-ccitt 的率是一样的吗？如果消息位比以前大，速率是否相同？

Answer 1

对于n位 CRC，该 CRC 有 2 ^{n 个}可能的值。因此，无论消息的长度如何（只要它是四个字节或更多字节），应用随机错误的消息具有与原始消息相同的 CRC 的概率为 2 ^{- n}。对于将输入位很好地混合到输出中的任何散列函数（包括 CRC 的任何变体）都是如此。