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我正在使用 AMPL 来优化一系列值，并且我想指定一个规则，该序列不能连续包含两个以上的负值。我通过在序列为负时声明一个二进制来标记来实现这一点：

var InventoriesDecrease{Years} binary;
param BigNumber := 1111112;
subject to EnforceInventoriesDecreaseFlag{y in Years}: 
    BalancedUse[y,"Change in Inventories"] >= (0 - BigNumber*InventoriesDecrease[y]);

意图是对于给定的年份，如果 InventoriesDecrease 标志为零，则库存变化必须 >= 0，如果 InventoriesDecrease 标志为 1，则必须 >=（大负数）。

然后，我使用另一个约束强制执行“不超过 2 个连续否定”规则：

param MaxConsecutiveDecreasesInInventory := 2;
param NumYearsInSeries := card(Years);
subject to EnforceMaxConsecutiveDecreases 
    {y in Years: ord(y,Years) <= NumYearsInSeries-MaxConsecutiveDecreasesInInventory}:
        sum{y2 in Years: ord(y,Years)<=ord(y2,Years)<=ord(y,Years)+MaxConsecutiveDecreasesInInventory}
        (InventoriesDecrease[y2])
        <=
        MaxConsecutiveDecreasesInInventory;

当我将 BigNumber 设置为 1111111 时，我得到了预期的结果——输出在库存变化中不超过两个连续的负数。（对于我正在研究的经济问题，这实际上不是一个好的解决方案，但没关系。）检查 InventoriesDecrease 的值会给我一个类似 1 1 0 1 0 1 1 ...

但是当我将 BigNumber 设置为 1111112 时，它每年都会对库存变化产生负面影响。查看 InventoriesDecrease，这些值要么是 1，要么是非常小的非整数正数，大约为 1E-5 左右。这使得库存的变化每年都是负数（因为现在的下限是 BigNumber * 1E-5 ~ 100 而不是 BigNumber * 0 = 0）。

如果我将 BigNumber 设置为 1111111 这不会发生；看起来好像然后精确地强制执行二元约束（或至少比〜 1E-5 更小的容差），因此“不超过 2 个连续否定”规则按预期工作。据推测，BigNumber 的大小会影响在 InventoriesDecrease 上设置的容差。（求解器 = Gurobi，但我在使用 CPLEX 时遇到了类似的问题。）

我希望使用一些相当大的数字，所以我想更好地了解触发这种行为的原因。我找到了http://www.ampl.com/NEW/tolerate.html但有几个“即将到来”，最后一次更新是在 1996 年，所以我没有屏住呼吸 :-)

（我也有点惊讶，十进制 1111111 是这种行为的阈值；我本来期望大约是 2 的幂！）

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