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这与Numpy 有点相关：x 和 y 数组点的笛卡尔积到 2D 点的单个数组中

我正在寻找一种简洁的方法来创建具有任意维度的两个数组的笛卡尔积。

例子：

类似于相关线程，我想要

x = numpy.array([1,2,3]) #ndim 1
y = numpy.array([4,5])  #ndim 1
cartesian_product(x,y) == numpy.array([[[1, 4],
                                        [2, 4],
                                        [3, 4]],
                                       [[1, 5],
                                        [2, 5],
                                        [3, 5]]]) #ndim "2" = ndim x + ndim y

结果数组是二维的，因为 [1, 4]、[2, 4] 等是坐标，因此不是真正的维度。概括地说，最好将 x/y 写成 [[1], [2], [3]]。

以上等于

numpy.dstack(numpy.meshgrid(x,y))

但我也想要

x2 = numpy.array([[1,1], [2,2], [3,3]]) #ndim "1", since [1, 1] is a coordinate
cartesian_product(x2,y) == numpy.array([[[1, 1, 4],
                                         [2, 2, 4],
                                         [3, 3, 4]],

                                        [[1, 1, 5],
                                         [2, 2, 5],
                                         [3, 3, 5]]]) #ndim 2 = ndim x2 + ndim y


y2 = numpy.array([[10, 11], [20, 21]]) #ndim 1
(cartesian_product(x2, y2) ==
numpy.array([[[1, 1, 10, 11],
              [2, 2, 10, 11],
              [3, 3, 10, 11]],

             [[1, 1, 20, 21],
              [2, 2, 20, 21],
              [3, 3, 20, 21]]])) #ndim x2 + ndim y2

x3 = numpy.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]) #ndim 2
(cartesian_product(x3, y) ==
numpy.array([[[[1, 2, 4], [3, 4, 4]], [[5, 6, 4], [7, 8, 4]]],
             [[[1, 2, 5], [3, 4, 5]], [[5, 6, 5], [7, 8, 5]]]]) #ndim 3

可视化我正在尝试做的事情：正如我所说， [[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 0]] 应该被解释为一维坐标列表，它对应于一条线。如果我然后用 [1, 2, 3, 4] 做一个笛卡尔积，我会在 z 方向上挤压这条线，变成一个表面（即二维）。但现在数组当然是 3 维的。

我想我可以用循环来解决这个问题，但是有没有办法用 numpy/scipy 工具来实现呢？

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一种内存有效的方式是广播分配：

def cartesian_product(x, y):
    if x.ndim < 2:
        x = np.atleast_2d(x).T
    if y.ndim < 2:
        y = np.atleast_2d(y).T

    sx, sy = x.shape, y.shape
    sz = sy[:-1] + sx[:-1] + (sy[-1] + sx[-1],)
    z = np.empty(sz, np.result_type(x, y))

    # Broadcasted assignment
    z[...,:sx[-1]] = x
    z[...,sx[-1]:] = y.reshape(sy[:-1] + (x.ndim-1)*(1,) + (sy[-1],))

    return z

如果您需要有关广播的详细信息，请参阅此页面。

于 2016-11-08T22:59:49.443 回答