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我对何时使用这两个运算符有点困惑。我觉得我理解它们，但我很难弄清楚何时在关系代数语句中需要它们。有人可以给我一些见解/建议吗？

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一些版本的关系代数的关系标题是（无序的、唯一命名的）属性集。然后 (relational (Cartesian)) PRODUCT，aka CROSS JOIN，aka CROSS PRODUCT，仅在输入关系不共享属性名称但在其他方面类似于 NATURAL JOIN 时才定义。所以它的作用是确认你期望没有共享的属性名。

（某些版本的关系代数具有未设置的关系标题；属性可以排序和/或多个属性可以具有相同的名称。通常 PRODUCT 为每个输入属性输出一个属性。如果存在 NATURAL JOIN，则其结果将是就像首先做 PRODUCT，然后限制同名属性对的相等性，然后投影出每对的一个属性。所以 PRODUCT 适用于任何两个输入，当输入具有重复的属性名称时，NATURAL JOIN 可能未定义，但它们当没有共享属性名称时，将给出相同的结果。）

至于为什么要编写任何特定的关系代数查询：

每个表/关系都有一个由列/属性参数化的语句。（它的“特征谓词”。）使语句为真的行/元组进入表/关系中。首先找到给定表/关系的语句：

// customer [Cust-Name] has £[Balance] in account [Acc-No] at branch [Branch]
Deposit (Branch, Acc-No, Cust-Name, Balance)
// customer [Cust-Name] loan [Loan-No] balance is £[Balance] at branch [Branch]
Loan(Branch, Loan-No, Cust-Name, Balance)

现在把这些给定的语句放在一起，得到一个只有我们想要满足的行的语句。使用 AND、OR、AND NOT 和 AND 条件。保留或删除名称。如果需要，请使用新名称。

    customer [Cust-Name] loan [Loan-No] balance is £[Loan-Balance] at branch [Branch]
AND customer [Cust-Name] has £[Balance] in account [Acc-No] at branch [Branch]

现在得到代数替换：

  • 每个语句按其表/关系
  • ⋈（自然连接）的表/关系语句的每个 AND
  • ∪（联合）的表/关系语句（必须具有相同的列/属性）的每个 OR
  • 每个 AND NOT 语句（必须具有相同的列/属性）由 \（差异）
  • σ条件下的每个 AND条件
  • 每个 Keeping names to keep by π names to keep (projection) (and Dropping by π names to keep )
  • 给定语句中的每个列/属性由 ρ（重命名）重命名。

∩（交集）和 x（乘积）是 ⋈ 的特例（∩ 表示两边相同的列/属性，x 表示没有共享的列/属性）。

(ρ Loan-Balance/Balance Loan) ⋈ Deposit
于 2016-10-30T18:54:30.380 回答