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我想解决一个整数规划问题，其中决策变量被限制在一个特定的集合中。

例如，必须在 [2,5,7,10] 中选择决策变量 xi。

为了测试，我使用 Pyomo 编写了 python 代码，如下所示：

from pyomo.environ import *
model = AbstractModel()
model.X = Set(initialize=[2, 5, 7, 10])
model.x = Var(within=model.X)
model.obj = Objective(expr=model.x+1)
m = model.create_instance()
opt = SolverFactory("glpk")
results = opt.solve(m)

执行这些代码时，我收到一条错误消息：“TypeError: Invalid domain type for variable with name 'x'. Variable is not Continuous, integer, or binary”

以下是我的问题：

  • 这个错误的原因是什么？
  • 如何处理？
  • 是否有任何其他优化工具可以处理此类问题？

感谢您的帮助！

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  • 这个错误的原因是什么？

    如错误所示，像 GLPK 这样的混合整数线性求解器只能处理连续、二进制和一般整数变量。当您指定

    model.X = Set(initialize=[2, 5, 7, 10])
model.x = Var(within=model.X)

    您正在尝试创建一个离散的分类变量，虽然 Pyomo 可以在内部表示，但它无法传递给特定的求解器。

  • 如何处理？

    有一个使用一组二进制变量的标准重新表述：

    model.X = Set(initialize=[2, 5, 7, 10])
model.select_x = Var(model.X, domain=Binary)
model.x = Var()
def pick_one(m):
    return 1 == sum(m.selext_x[i] for i in m.X)
model.pick_one = Constraint(rule=pick_one)
def set_x(m):
    return m.x == sum(i*m.select_x[i] for i in m.X)
model.set_x = Constraint(rule=set_x)

  • 是否有任何其他优化工具可以处理此类问题？

    虽然有一些求解器可以处理离散的分类变量，但使用上述重新表述可能会更好。

于 2016-10-28T05:09:58.930 回答