我正在尝试在 Java 中实现低通滤波器。我的要求很简单，我必须消除超出特定频率的信号（单维）。看起来巴特沃斯过滤器适合我的需要。
现在重要的是 CPU 时间应该尽可能的低。过滤器必须处理近一百万个样本，我们的用户不喜欢等待太久。是否有任何现成的巴特沃斯滤波器实现，它具有最佳的滤波算法。
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我有一个页面描述了一个非常简单、非常低 CPU 的低通滤波器，它也能够与帧速率无关。我用它来平滑用户输入，也经常用于绘制帧速率。
http://phrogz.net/js/framerate-independent-low-pass-filter.html
简而言之，在您的更新循环中：
// If you have a fixed frame rate
smoothedValue += (newValue - smoothedValue) / smoothing
// If you have a varying frame rate
smoothedValue += timeSinceLastUpdate * (newValue - smoothedValue) / smoothing
值smoothing导致1不发生平滑，而较高的值逐渐平滑结果。
该页面有几个用 JavaScript 编写的函数，但公式与语言无关。
于 2011-09-23T12:55:37.953 回答
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这是一个使用 apache 数学库中的傅立叶变换的低通滤波器。
public double[] fourierLowPassFilter(double[] data, double lowPass, double frequency){
//data: input data, must be spaced equally in time.
//lowPass: The cutoff frequency at which
//frequency: The frequency of the input data.
//The apache Fft (Fast Fourier Transform) accepts arrays that are powers of 2.
int minPowerOf2 = 1;
while(minPowerOf2 < data.length)
minPowerOf2 = 2 * minPowerOf2;
//pad with zeros
double[] padded = new double[minPowerOf2];
for(int i = 0; i < data.length; i++)
padded[i] = data[i];
FastFourierTransformer transformer = new FastFourierTransformer(DftNormalization.STANDARD);
Complex[] fourierTransform = transformer.transform(padded, TransformType.FORWARD);
//build the frequency domain array
double[] frequencyDomain = new double[fourierTransform.length];
for(int i = 0; i < frequencyDomain.length; i++)
frequencyDomain[i] = frequency * i / (double)fourierTransform.length;
//build the classifier array, 2s are kept and 0s do not pass the filter
double[] keepPoints = new double[frequencyDomain.length];
keepPoints[0] = 1;
for(int i = 1; i < frequencyDomain.length; i++){
if(frequencyDomain[i] < lowPass)
keepPoints[i] = 2;
else
keepPoints[i] = 0;
}
//filter the fft
for(int i = 0; i < fourierTransform.length; i++)
fourierTransform[i] = fourierTransform[i].multiply((double)keepPoints[i]);
//invert back to time domain
Complex[] reverseFourier = transformer.transform(fourierTransform, TransformType.INVERSE);
//get the real part of the reverse
double[] result = new double[data.length];
for(int i = 0; i< result.length; i++){
result[i] = reverseFourier[i].getReal();
}
return result;
}
于 2015-11-03T23:04:09.493 回答
6
我从http://www.dspguide.com/采用了这个 我对 java 很陌生，所以它并不漂亮，但它可以工作
/*
* To change this license header, choose License Headers in Project Properties.
* To change this template file, choose Tools | Templates
* and open the template in the editor.
*/
package SoundCruncher;
import java.util.ArrayList;
/**
*
* @author 2sloth
* filter routine from "The scientist and engineer's guide to DSP" Chapter 20
* filterOrder can be any even number between 2 & 20
* cutoffFreq must be smaller than half the samplerate
* filterType: 0=lowPass 1=highPass
* ripplePercent is amount of ripple in Chebyshev filter (0-29) (0=butterworth)
*/
public class Filtering {
double[] filterSignal(ArrayList<Float> signal, double sampleRate ,double cutoffFreq, double filterOrder, int filterType, double ripplePercent) {
double[][] recursionCoefficients = new double[22][2];
// Generate double array for ease of coding
double[] unfilteredSignal = new double[signal.size()];
for (int i=0; i<signal.size(); i++) {
unfilteredSignal[i] = signal.get(i);
}
double cutoffFraction = cutoffFreq/sampleRate; // convert cut-off frequency to fraction of sample rate
System.out.println("Filtering: cutoffFraction: " + cutoffFraction);
//ButterworthFilter(0.4,6,ButterworthFilter.Type highPass);
double[] coeffA = new double[22]; //a coeffs
double[] coeffB = new double[22]; //b coeffs
double[] tA = new double[22];
double[] tB = new double[22];
coeffA[2] = 1;
coeffB[2] = 1;
// calling subroutine
for (int i=1; i<filterOrder/2; i++) {
double[] filterParameters = MakeFilterParameters(cutoffFraction, filterType, ripplePercent, filterOrder, i);
for (int j=0; j<coeffA.length; j++){
tA[j] = coeffA[j];
tB[j] = coeffB[j];
}
for (int j=2; j<coeffA.length; j++){
coeffA[j] = filterParameters[0]*tA[j]+filterParameters[1]*tA[j-1]+filterParameters[2]*tA[j-2];
coeffB[j] = tB[j]-filterParameters[3]*tB[j-1]-filterParameters[4]*tB[j-2];
}
}
coeffB[2] = 0;
for (int i=0; i<20; i++){
coeffA[i] = coeffA[i+2];
coeffB[i] = -coeffB[i+2];
}
// adjusting coeffA and coeffB for high/low pass filter
double sA = 0;
double sB = 0;
for (int i=0; i<20; i++){
if (filterType==0) sA = sA+coeffA[i];
if (filterType==0) sB = sB+coeffB[i];
if (filterType==1) sA = sA+coeffA[i]*Math.pow(-1,i);
if (filterType==1) sB = sB+coeffA[i]*Math.pow(-1,i);
}
// applying gain
double gain = sA/(1-sB);
for (int i=0; i<20; i++){
coeffA[i] = coeffA[i]/gain;
}
for (int i=0; i<22; i++){
recursionCoefficients[i][0] = coeffA[i];
recursionCoefficients[i][1] = coeffB[i];
}
double[] filteredSignal = new double[signal.size()];
double filterSampleA = 0;
double filterSampleB = 0;
// loop for applying recursive filter
for (int i= (int) Math.round(filterOrder); i<signal.size(); i++){
for(int j=0; j<filterOrder+1; j++) {
filterSampleA = filterSampleA+coeffA[j]*unfilteredSignal[i-j];
}
for(int j=1; j<filterOrder+1; j++) {
filterSampleB = filterSampleB+coeffB[j]*filteredSignal[i-j];
}
filteredSignal[i] = filterSampleA+filterSampleB;
filterSampleA = 0;
filterSampleB = 0;
}
return filteredSignal;
}
/* pi=3.14...
cutoffFreq=fraction of samplerate, default 0.4 FC
filterType: 0=LowPass 1=HighPass LH
rippleP=ripple procent 0-29 PR
iterateOver=1 to poles/2 P%
*/
// subroutine called from "filterSignal" method
double[] MakeFilterParameters(double cutoffFraction, int filterType, double rippleP, double numberOfPoles, int iteration) {
double rp = -Math.cos(Math.PI/(numberOfPoles*2)+(iteration-1)*(Math.PI/numberOfPoles));
double ip = Math.sin(Math.PI/(numberOfPoles*2)+(iteration-1)*Math.PI/numberOfPoles);
System.out.println("MakeFilterParameters: ripplP:");
System.out.println("cutoffFraction filterType rippleP numberOfPoles iteration");
System.out.println(cutoffFraction + " " + filterType + " " + rippleP + " " + numberOfPoles + " " + iteration);
if (rippleP != 0){
double es = Math.sqrt(Math.pow(100/(100-rippleP),2)-1);
// double vx1 = 1/numberOfPoles;
// double vx2 = 1/Math.pow(es,2)+1;
// double vx3 = (1/es)+Math.sqrt(vx2);
// System.out.println("VX's: ");
// System.out.println(vx1 + " " + vx2 + " " + vx3);
// double vx = vx1*Math.log(vx3);
double vx = (1/numberOfPoles)*Math.log((1/es)+Math.sqrt((1/Math.pow(es,2))+1));
double kx = (1/numberOfPoles)*Math.log((1/es)+Math.sqrt((1/Math.pow(es,2))-1));
kx = (Math.exp(kx)+Math.exp(-kx))/2;
rp = rp*((Math.exp(vx)-Math.exp(-vx))/2)/kx;
ip = ip*((Math.exp(vx)+Math.exp(-vx))/2)/kx;
System.out.println("MakeFilterParameters (rippleP!=0):");
System.out.println("es vx kx rp ip");
System.out.println(es + " " + vx*100 + " " + kx + " " + rp + " " + ip);
}
double t = 2*Math.tan(0.5);
double w = 2*Math.PI*cutoffFraction;
double m = Math.pow(rp, 2)+Math.pow(ip,2);
double d = 4-4*rp*t+m*Math.pow(t,2);
double x0 = Math.pow(t,2)/d;
double x1 = 2*Math.pow(t,2)/d;
double x2 = Math.pow(t,2)/d;
double y1 = (8-2*m*Math.pow(t,2))/d;
double y2 = (-4-4*rp*t-m*Math.pow(t,2))/d;
double k = 0;
if (filterType==1) {
k = -Math.cos(w/2+0.5)/Math.cos(w/2-0.5);
}
if (filterType==0) {
k = -Math.sin(0.5-w/2)/Math.sin(w/2+0.5);
}
d = 1+y1*k-y2*Math.pow(k,2);
double[] filterParameters = new double[5];
filterParameters[0] = (x0-x1*k+x2*Math.pow(k,2))/d; //a0
filterParameters[1] = (-2*x0*k+x1+x1*Math.pow(k,2)-2*x2*k)/d; //a1
filterParameters[2] = (x0*Math.pow(k,2)-x1*k+x2)/d; //a2
filterParameters[3] = (2*k+y1+y1*Math.pow(k,2)-2*y2*k)/d; //b1
filterParameters[4] = (-(Math.pow(k,2))-y1*k+y2)/d; //b2
if (filterType==1) {
filterParameters[1] = -filterParameters[1];
filterParameters[3] = -filterParameters[3];
}
// for (double number: filterParameters){
// System.out.println("MakeFilterParameters: " + number);
// }
return filterParameters;
}
}
于 2017-01-12T10:55:09.200 回答
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过滤器设计是一种权衡的艺术，要做好它，您需要考虑一些细节。
“没有太多”衰减必须通过的最大频率是多少，“没有太多”的最大值是多少？
必须衰减“很多”的最小频率是多少，“很多”的最小值是多少？
在滤波器应该通过的频率范围内可以接受多少纹波（即衰减变化）？
您有多种选择，这将花费您各种计算量。 像 matlab 或 scilab 这样的程序可以帮助您比较权衡。您需要熟悉一些概念，例如将频率表示为采样率的小数部分，以及在衰减的线性和对数 (dB) 测量之间进行互换。
例如，“完美”低通滤波器在频域中是矩形的。在时域中表示为脉冲响应，这将是一个 sinc 函数（sin x/x），其尾部达到正无穷和负无穷。显然你不能计算出来，所以问题变成了如果你将 sinc 函数近似为你可以计算的有限持续时间，这会降低你的滤波器多少？
或者，如果您想要一个计算起来非常便宜的有限脉冲响应滤波器，您可以使用所有系数都为 1 的“箱车”或矩形滤波器。（如果您将其实现为 CIC 滤波器，这可以更便宜利用二进制溢出来做'循环'累加器，因为无论如何你稍后都会取导数）。但是时间上为矩形的滤波器在频率上看起来像一个 sinc 函数——它在通带中有一个 sin x/x 滚降（通常会提高到一些功率，因为你通常会有一个多级版本），还有一些“反弹”在阻带中。在某些情况下，它还是很有用的，无论是单独使用还是在使用另一种类型的过滤器时。
于 2011-02-06T07:24:12.797 回答
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我最近设计了一个简单的巴特沃斯函数（http://baumdevblog.blogspot.com/2010/11/butterworth-lowpass-filter-coefficients.html）。它们很容易用 Java 编写代码，如果你问我应该足够快（我猜你只需要将 filter(double* samples, int count) 更改为 filter(double[] samples, int count)）。
JNI 的问题在于它需要平台独立性，可能会混淆热点编译器，并且代码中的 JNI 方法调用可能仍然会减慢速度。所以我建议尝试Java，看看它是否足够快。
在某些情况下，首先使用快速傅立叶变换并在频域中应用滤波可能是有益的，但我怀疑这比简单低通滤波器的每个样本大约 6 次乘法和一些加法更快。
于 2010-11-05T00:26:07.880 回答
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Like Mark Peters said in his comment: A filter which needs to filter a lot should be written in C or C++. But you can still make use of Java. Just take a look at Java Native Interface (JNI). Because of C/C++ compiles to native machine code, it will run a lot faster than running your bytecode in the Java Virtual Machine (JVM), which is in fact a virtual processor that translates the bytecode to the local machine its native code (depending on CPU instruction set like x86, x64, ARM, ....)
于 2010-10-26T18:33:54.520 回答
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我知道这是一个老问题，但我想补充一些以前似乎没有提到的东西。
您应该意识到的第一件事是：
- 有几种不同类型的（数字）滤波器。
- 有几种不同的方法来设计过滤器。
- 过滤器有几种不同的实现方式。
当您需要在应用程序中使用滤波器时，您必须选择某种类型的滤波器，为该类型的滤波器选择特定的设计方法，应用该方法来找到满足您的约束的滤波器系数，最后，将这些系数复制到您的滤波器实现中。
选择滤波器类型和应用设计方法只需使用适当的软件（例如 Matlab、Octave 或 Scilab）就可以完成。这可能需要对所获得的滤波器特性进行一些实验和观察，例如频率响应（幅度和相位）和/或脉冲响应，以查看它们是否符合您的规格。一旦确定了解决方案，您将拥有一组常数系数。这些数字，或这些数字的某种线性组合，就是您需要复制到您的程序（Java 或其他）作为常量表的全部内容。
然后，在您的程序中，您只需要一个函数来应用一些滤波器实现，该实现使用这些系数对输入流样本（可能还有以前的输出样本）进行线性组合，以在每个时刻产生新的输出样本。
我假设您可能会对具有有限脉冲响应 (FIR) 或无限脉冲响应 (IIR) 的线性时不变滤波器感兴趣。这两个子类的设计方法不同。Butterworth、Chebyshev、椭圆滤波器仅仅是设计 IIR 滤波器的不同技术（或优化）的结果。这些可以以小阶实现非常好的频率响应，这意味着您需要很少的系数，因此在实现中每个样本需要少量的乘法/加法。但是，如果您真的想要线性相位响应，那么您将需要 FIR 滤波器。它们具有不同的设计技术，并且对于相似的频率特性通常需要更高的阶数。有使用快速傅立叶变换的有效实现，但我怀疑你是否需要这样的东西。
可能的不同滤波器实现主要在数值稳定性方面不同。除非您使用非常低精度的算术和/或非常奇特的系数，否则您可能不会注意到差异。我相信 Matlab/Octave 滤波器函数使用“Direct-form II”实现，这很简单。我敢肯定，您会在 DSP 书籍或网络上找到描述。
若昂·曼努埃尔·罗德里格斯
于 2020-05-21T19:46:43.847 回答