Is it guaranteed by the C++ standard that angle == std::acos(std::cos(angle)) if angle is in the range [0, Pi], or in other words is it possible to restore the exact original value of angle from the result of std::cos using std::acos given the mentioned range limit?
The marginal cases when angle is infinity or NaN are omitted.
来自 cppreference.com：
”如果没有发生错误，[acos 返回] arg (arccos(arg)) 的反余弦值在 [0 ; π]
以度为单位，即 0 到 180（含），对应于余弦值 1 到 -1（含）。
在该范围之外，您甚至无法获得大致的对应关系。计算余弦会丢弃有关您在该范围之外的角度的信息。没有办法取回这些信息。
如何丢弃信息：
首先，以度为单位，对于任意整数 K，cos(x) = cos(K*360 + x)。其次，cos(x) = cos(-x)。这会产生大量产生相同余弦值的角度值。
此外，尽管所有读者可能都知道这一点，但为了完整性：由于正弦是余弦是非常无理数，通常不是简单的分数，除了余弦 1，它对应于 0 度之外，你不能期望得到精确的结果。
故事讲述者的回答：
标准不能保证，仅仅因为 的结果
std::cos可能不能用 a 精确表示double，所以你会得到一个截断错误，这会影响 的结果std::acos。
According to the standard:
This International Standard imposes no requirements on the accuracy of floating-point operations; see also 18.3.2. — end note ]
http://open-std.org/JTC1/SC22/WG21/docs/papers/2016/n4606.pdf
即使在数学上这是不可能的。例如，cos(2*PI)是 0，但也是cos(4*PI)。