database - 如何确定 BCNF

Question

我已经在 SO 上阅读了一堆涉及 BCNF 的其他线程，但是对于如何编写一个函数来确定一个关系是否在 BCNF 中给定关系及其功能依赖项列表，我仍然有点困惑。

所以很明显，如果 FD 的所有输入和输出的并集不等于关系，那么它不在 BCNF 中，但这显然也是我需要检查的全部内容。

So, say I'm given an input: 
R(A,B,C,D,E,F,G)
A->B
C,D->F
G->E

那我需要检查什么来确定它是否是BCNF？

Answer 1

当且仅当每个函数依赖X → Y都有一个作为超键的行列式 ( X) 时，一个关系才属于 BCNF，也就是说，它决定了该关系的所有其他属性。

为了观察这一点，您可以计算行列式相对于函数依赖集的“闭包”：如果它包含所有属性，那么它就是一个超键。

因此，例如，在您的示例中，我们的闭包A本身A就是加上 B：

A+ = AB

这意味着它A不是超级键，并且关系不在 BCNF 中。事实上，你们关系的唯一关键是A C D G.