complement - 模糊逻辑 。如何获得补码

Question

我遇到了以下关于模糊逻辑的模糊逻辑示例。

代表年龄问题 2-1。模糊集可用于表示模糊概念。设 U 为人类的合理年龄区间。

U = {0, 1, 2, 3, ... , 100}

解决方案 2-1。通过将年龄的通用空间设置为 0 到 100 的范围，可以使用模糊集来解释这个区间。

问题 2-2。假设“young”这个概念用一个模糊集Young来表示，它的隶属函数由下面的模糊集给出。

Young= FuzzyTrapeZoid [0 ,0 ,25 ,40]

我只想了解如何获得补体[年轻]

Answer 1

快速回答是 Complement[Young] = FuzzyTrapeZoid[25,40,100,100]。这是一张显示（红色）Young 的图像，以及绿色的补码。

您是否正在寻找解决此问题的算法？

编辑：添加更多：

一个通用的模糊梯形是：FuzzyTrapeZoid[A,B,C,D]

成员资格值从 0 到 A，然后在 A 和 B 之间从 0 上升到 1，从 B 到 C 保持在 1，然后在 C 和 D 之间从 1 上升到 0。请参阅本介绍的第 3 页（警告！pdf）

由于模糊集的补集 = 1 - the membership function，那么您几乎可以通过检查看到这些值。对于原始问题（来自Mathematica），补码是单个函数。对于通用的， FuzzyTrapeZoid[A,B,C,D]您将需要 2 个梯形来制作补码：FuzzyTrapeZoid[0,0,A,B] + FuzzyTrapeZoid[C,D,100,100]

对于 Young 隶属函数，它是 1 到 25，因此补数将为 0 到 25（这会产生 [25,x,x,x]，其中 x 尚未确定）。由于 Young 隶属函数在 25 到 40 之间逐渐变为 0，很明显，补码将在相同范围内从 0 上升到 1（这会产生 [25,40,x,x]，其中 x 尚未确定） . 最后，由于 Young 隶属函数在 40 到 100 之间为 0，因此补码在相同范围内为 1，这给出了 [x,40,100,100]（我们之前知道 x = 25）。

如果您正在寻找一些更正式的证明，对不起，因为我来自柯克船长数学学院，所以我的证明很差：我可以看到它，我可以跳到正确的答案，但我不知道你到底是怎么做到的。