trigonometry - 如何计算和弦的点

Question

我需要计算一个和弦的起点和终点，现在我有了起点，它位于圆的圆周上，我也有起点和终点之间的角度，但我似乎找不到确定的方法弦的终点应该在圆周上，我也有圆的中心和半径，我在网上查看的方法都给出了弦长。所以我简而言之，当一个点和两个点之间的角度给定时，我需要找到和弦的另一端，任何链接的想法都将不胜感激

谢谢伊姆兰

Answer 1

圆心 (X0,Y0) 和半径 R 的任意点有坐标

x = Xo+R*cos(a)
y = Y0+R*sin(a), 0<=a<2*Pi 

知道 X,Y,X0,Y0 和 R，您可以轻松找到角度 a：

a = acos((x-X0)/R) (may be + Pi depending on sign of the y-Y0).

然后您可以计算第二个弦端点的角度（实际上您将有两个解决方案） - a+angle 和 a-angle。然后将你得到的角度放入圆方程中，你会得到你需要的点坐标。