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我有一个对象数组,例如

var arr = [
    {"a": "x"},
    {"b": "0"},
    {"c": "k"},
    {"a": "nm"},
    {"b": "765"},
    {"ab": "i"},
    {"bc": "x"},
    {"ab": "4"},
    {"abc": "L"}
];

假设我只对键对应的对象感兴趣var input = ["ab", "bc"]。这意味着我想通过以下方式 提取所有可能的子数组:result[i].length == 2

var result = [
    [{"ab": "i"}, {"bc": "x"}],
    [{"ab": "4"}, {"bc": "x"}] // or [{"bc": "x"}, {"ab": "4"}]
];

- 也就是说,子数组中对象的顺序绝对不重要:我只对每个子数组包含两个对象这一事实感兴趣 -{"ab": ...}{"bc": ...}.

如果我对 感兴趣var input = ["a","a","ab"],结果应该是这样的:

var result = [
    [{"a": "x"}, {"a": "nm"}, {"ab": "i"}],
    [{"a": "x"}, {"a": "nm"}, {"ab": "4"}]
];

如果没有阶乘级别的计算量,我无法找到实现所需结果的方法(假设input.length可能远大于 2 或 3——甚至 15-20 可能还不够),这在物理上是不可能的。有没有办法有一些合理的性能来解决这样的问题?
重要提示:是的,显然,对于相对较大的值input.lengththere 理论上可能有非常大量的可能组合,但在实践中,result.length总是会相当小(可能是 100-200,我什至怀疑它可能达到 1000。 ..)。但为了安全起见,我只想设置一些限制(比如 1000),这样一旦result.length达到这个限制,函数就会返回当前result并停止。

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5 回答 5

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字母顺序排序arrinput,即 O(nlogn),如果您能够在构建数组时做到这一点,您可能会受益。

让我用一个例子来解释我的想法:

var arr = [
    {"a": "x"},
    {"ab": "i"},
    {"ab": "4"},
    {"abc": "L"}
    {"bc": "x"},
];
var input = ["ab", "bc"];

搜索input[0]in arr(线性搜索,甚至使用二分搜索来加速)。标记索引。

搜索input[1]in arr,但只考虑 的子数组arr,从上一步中标记的索引到它的末尾。

如果您找到 的所有元素input,则将其推送到results(您可以为此保留一个临时对象)。

现在,我们必须再次搜索input[0],因为可能有两个或多个条目共享该键。您将存储我之前提到的那个索引,以便您将从该索引重新开始搜索,并且由于arr已排序,您将只需要检查下一个元素,依此类推。


时间复杂度:

对数组进行排序(假设在构建它们时无法对它们进行排序):O(nlogn),其中n元素的数量是多少arr

二进制搜索arrinput[0]O(logn)

现在下一步的搜索 (for input[1]) 远小于 的长度arr,所以一个非常悲观的界限是 O(n)。实际上,它当然不会是 O(n),如果你愿意,你也可以进行二进制搜索input[1],这将花费 O(logm m) arr[index_stored: -1],.

在这一点上,我们继续寻找下一个出现的input[0],如果有的话,但是因为我们已经存储了索引,所以我们确切地知道从哪里开始搜索,我们只需要检查下一个元素,这是一个恒定的成本,因此 O(1)。

然后我们对上面做同样的事情input[1],这又便宜了。

现在,这一切都取决于 的长度input,也就是k,看起来k < n,以及您拥有的键的出现次数,对吗?

但假设正常平均情况,整个过程的时间复杂度为:

O(nlogn)

但是,请注意,您必须支付一些额外的内存来存储索引,这取决于键的出现次数。使用蛮力 aglirotihm,它会更慢,您不需要为内存支付任何额外费用。

于 2016-10-03T07:49:46.770 回答
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也许不是最理想的方式。我可能会使用一些库作为最终解决方案,但这里有一些步骤可以帮助你走上一条快乐的道路。我会尽快添加一些评论。

为源数组中的单个键生成映射(即在哪些索引处可以看到它,因为我们可能有多个条目)

   function getKeyMap( src, key ){
        var idx_arr = [];
        src.forEach(function(pair,idx){ if(Object.keys(pair)[0] === key){ idx_arr.push(idx)} });
        return idx_arr;
    }

并且必须为您希望成为过滤一部分的所有键完成此映射

function getKeysMap( src, keys ){
    var keys_map = [];
    keys.forEach(function(aKey){
        var aMap = getKeyMap(src,aKey);
        if( aMap.length ){
            keys_map.push(aMap);
        }

    });
    // if keys map lenght is less then keys length then you should throw an exception or something
    return keys_map;
}

然后你想构建所有可能的组合。我在这里使用递归,可能不是最优化的方式

function buildCombos( keys_map, carry, result ){
    if( keys_map.length === 0){
        result.push(carry);
        return;
    }
    var iter = keys_map.pop();
    iter.forEach(function(key){
        var cloneMap = keys_map.slice(0);
        var clone = carry.slice(0);
        clone.push(key);
        buildCombos(cloneMap, clone, result);
    });
}

然后我需要过滤结果以排除双重条目,以及具有重复索引的条目

function uniqueFilter(value, index, self) {
    return self.indexOf(value) === index;
}

function filterResult( map ){
    var filter = {};
    map.forEach(function(item){
        var unique = item.filter( uniqueFilter );
        if(unique.length === item.length){
            filter[unique.sort().join('')]=true;}
        });
    return filter;
}

然后我只需将生成的过滤映射解码为原始数据

function decodeMap( map,src ){
    var result = [];
    Object.keys(map).forEach(function(item){
        var keys = item.split('');
        var obj = [];
        keys.forEach(function( j ){
            obj.push( src[j])
        });
        result.push(obj);
    });
    return result;
}

包装器

function doItAll(arr, keys){
    // Get map of they keys in terms of numbers
    var maps = getKeysMap( arr, keys);
    // build combinations out of key map
    var combos = [];
    buildCombos(maps,[],combos);
    // filter results to get rid of same sequences and same indexes ina sequence
    var map = filterResult(combos);
    // decode map into the source array
    return decodeMap( map, arr )
}

用法:

var res = doItAll(arr, ["a","a","ab"])
于 2016-10-03T08:50:34.347 回答
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看到这个问题,它有点像笛卡尔积。事实上,如果在操作之前,对数据模型稍作修改,预期的结果几乎在所有情况下都是笛卡尔积。但是,有一个案例(您提供的第二个示例)需要特殊处理。这是我所做的:

  1. 稍微调整一下模型数据(这只会做一次),以便有适合应用笛卡尔积的东西。
  2. 处理具有多个参数请求相同字符串的“特殊情况”。

所有重要的逻辑都在cartessianProdModified. 代码中的重要位已注释。希望它可以帮助您解决问题,或者至少给您一些想法。

这是一个小提琴,这是代码:

var arr = [
    {"a": "x"},
    {"b": "0"},
    {"c": "k"},
    {"a": "nm"},
    {"b": "765"},
    {"ab": "i"},
    {"bc": "x"},
    {"ab": "4"},
    {"abc": "L"},
    {"dummy": "asdf"}
];

// Utility function to be used in the cartessian product
function flatten(arr) {
    return arr.reduce(function (memo, el) {
        return memo.concat(el);
    }, []);
}

// Utility function to be used in the cartessian product
function unique(arr) {
    return Object.keys(arr.reduce(function (memo, el) {
        return (memo[el] = 1) && memo;
    }, {}));
}

// It'll prepare the output in the expected way
function getObjArr(key, val, processedObj) {
    var set = function (key, val, obj) {
        return (obj[key] = val) && obj;
    };
    // The cartessian product is over so we can put the 'special case' in an object form so that we can get the expected output.
    return val !== 'repeated' ? [set(key, val, {})] : processedObj[key].reduce(function (memo, val) {
        return memo.concat(set(key, val, {}));
    }, []);
}

// This is the main function. It'll make the cartessian product.
var cartessianProdModified = (function (arr) {
    // Tweak the data model in order to have a set (key: array of values)
    var processedObj = arr.reduce(function (memo, obj) {
        var firstKey = Object.keys(obj)[0];
        return (memo[firstKey] = (memo[firstKey] || []).concat(obj[firstKey])) && memo;
    }, {});

    // Return a function that will perform the cartessian product of the args.
    return function (args) {
        // Spot repeated args.
        var countArgs = args.reduce(function (memo, el) {
                return (memo[el] = (memo[el] || 0) + 1) && memo;
            }, {}),
            // Remove repeated args so that the cartessian product works properly and more efficiently.
            uniqArgs = unique(args);

        return uniqArgs
                .reduce(function (memo, el) {
                    return flatten(memo.map(function (x) {
                        // Special case: the arg is repeated: we have to treat as a unique value in order to do the cartessian product properly
                        return (countArgs[el] > 1 ? ['repeated'] : processedObj[el]).map(function (y) {
                            return x.concat(getObjArr(el, y, processedObj));
                        });
                    }));
                }, [[]]);
    };
})(arr);

console.log(cartessianProdModified(['a', 'a', 'ab']));
于 2016-10-03T19:57:12.457 回答
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如果您能够使用 ES6 功能,则可以使用生成器来避免创建大型中间数组。您似乎想要一组排序集,其中行仅包含唯一值。正如其他人也提到的那样,您可以通过从与您的键匹配的对象的笛卡尔积开始来解决此问题:input

'use strict';

function* product(...seqs) {
    const indices = seqs.map(() => 0),
          lengths = seqs.map(seq => seq.length);

    // A product of 0 is empty
    if (lengths.indexOf(0) != -1) {
        return;
    }

    while (true) {
        yield indices.map((i, iseq) => seqs[iseq][i]);
        // Update indices right-to-left
        let i;
        for (i = indices.length - 1; i >= 0; i--) {
            indices[i]++;
            if (indices[i] == lengths[i]) {
                // roll-over
                indices[i] = 0;
            } else {
                break;
            }
        }
        // If i is negative, then all indices have rolled-over
        if (i < 0) {
            break;
        }
    }
}

生成器仅在迭代之间保存索引并按需生成新行。要实际加入与您的键匹配的对象input,您首先必须创建一个查找:

function join(keys, values) {
    const lookup = [...new Set(keys)].reduce((o, k) => {
        o[k] = [];
        return o;
    }, {});

    // Iterate over array indices instead of objects them selves.
    // This makes producing unique rows later on a *lot* easier.
    for (let i of values.keys()) {
       const k = Object.keys(values[i])[0];
       if (lookup.hasOwnProperty(k)) {
           lookup[k].push(i);
       } 
    }

    return product(...keys.map(k => lookup[k]));
}

然后,您需要过滤掉包含重复值的行:

function isUniq(it, seen) {
    const notHadIt = !seen.has(it);
    if (notHadIt) {
        seen.add(it);
    }
    return notHadIt;
}

function* removeDups(iterable) {
    const seen = new Set();
    skip: for (let it of iterable) {
        seen.clear();
        for (let x of it) {
            if (!isUniq(x, seen)) {
                continue skip;
            }
        }
        yield it;
    }
}

还有全局唯一的行(set-of-sets 方面):

function* distinct(iterable) {
    const seen = new Set();
    for (let it of iterable) {
        // Bit of a hack here, produce a known order for each row so
        // that we can produce a "set of sets" as output. Rows are
        // arrays of integers.
        const k = it.sort().join();
        if (isUniq(k, seen)) {
            yield it;
        }
    }
}

把它绑起来:

function* query(input, arr) {
    for (let it of distinct(removeDups(join(input, arr)))) {
        // Objects from rows of indices
        yield it.map(i => arr[i]);
    }
}

function getResults(input, arr) {
    return Array.from(query(input, arr));
}

在行动:

const arr = [
    {"a": "x"},
    {"b": "0"},
    {"c": "k"},
    {"a": "nm"},
    {"b": "765"},
    {"ab": "i"},
    {"bc": "x"},
    {"ab": "4"},
    {"abc": "L"}
];

console.log(getResults(["a", "a", "ab"], arr));
/*
[ [ { a: 'x' }, { a: 'nm' }, { ab: 'i' } ],
  [ { a: 'x' }, { a: 'nm' }, { ab: '4' } ] ]
*/

和强制性的jsFiddle

于 2016-10-04T07:05:31.417 回答
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您可以使用循环手动执行此操作,但您也可以使用内置函数Array.prototype.filter()过滤数组和Array.prototype.indexOf来检查元素是否在另一个数组中:

var filtered = arr.filter(function(pair){
    return input.indexOf(Object.keys(pair)[0]) != -1;
});

这为您提供了仅包含符合您的条件的对象的数组。

现在result数学语言中的数组被称为“组合”。这正是你想要的,所以我不会在这里描述它。这里给出了一种生成所有数组(集合)组合的方法 - https://stackoverflow.com/a/18250883/3132718

所以这里是如何使用这个功能:

// function assumes each element is array, so we need to wrap each one in an array 
for(var i in filtered) {
    filtered[i] = [filtered[i]];
}
var result = getCombinations(filtered, input.length /* how many elements in each sub-array (subset) */);

Object.keys(pair)[0]是一种无需迭代即可获取对象的第一个键的方法(https://stackoverflow.com/a/28670472

于 2016-10-03T07:32:11.760 回答