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我之前曾问过这个问题，并想继续跟进，因为我尝试了其他一些方法，但效果不佳。

我本质上是在尝试优化 R 中的 NLP 类型问题，它具有二进制和整数约束。相同的代码如下：

# Input Data
DTM <- sample(1:30,10,replace=T)
DIM <- rep(30,10)
Price <- 100 - seq(0.4,1,length.out=10)

# Variables that shall be changed to find optimal solution
Hike <- c(1,0,0,1,0,0,0,0,0,1)
Position <- c(0,1,-2,1,0,0,0,0,0,0)

# Bounds for Hikes/Positions
HikeLB <- rep(0,10)
HikeUB <- rep(1,10)
PositionLB <- rep(-2,10)
PositionUB <- rep(2,10)

library(Rsolnp)

# x <- c(Hike, Position)
# Combining two arrays into one since I want 
# to optimize using both these variables

opt_func <- function(x) {

  Hike <- head(x,length(x)/2)
  Position <- tail(x,length(x)/2)

  hikes_till_now <- cumsum(Hike) - Hike
  PostHike <- numeric(length(Hike))
  for (i in seq_along(Hike)){
    PostHike[i] <- 99.60 - 0.25*(Hike[i]*(1-DTM[i]/DIM[i]))
    if(i>1) {
      PostHike[i] <- PostHike[i] - 0.25*hikes_till_now[i]
    }
  }
  Pnl <- Position*(PostHike-Price)
  return(-sum(Pnl)) # Since I want to maximize sum(Pnl)

}

#specify the in-equality function for Hike
unequal <- function(x) {
  Hike <- head(x,length(x)/2)
  return(sum(Hike))
}

#specify the equality function for Position
equal <- function(x) {
  Position <- tail(x,length(x)/2)
  return(sum(Position))
}

#the optimiser
solnp(c(Hike,Position), opt_func, 
      eqfun=equal, eqB=0,   
      ineqfun=unequal, ineqUB=3, ineqLB=1, 
      LB=c(HikeLB,PositionLB), UB=c(HikeUB,PositionUB))

我收到以下警告/错误：

# solnp--> Solution not reliable....Problem Inverting Hessian.

我的理解是，Hessian 是一个稀疏矩阵，因此在反转时可能存在问题？另外，是否有更好的方法来进行这种优化，因为它似乎不是一个复杂的问题，而且我觉得我在这里遗漏了一些相当简单的东西！

问题的描述在这个问题中给出了很好的细节。

任何帮助将不胜感激。

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