一个天真的脱落纸牌游戏
给定一个简单版本的脱落型纸牌游戏（实际上是中国最流行的游戏斗地主的幼稚版本（https://en.wikipedia.org/wiki/Dou_dizhu）），我们如何确定获胜者（每个玩家最多可以有 20 张牌）（是否存在解决问题的线性算法）？
游戏的目的是在对手面前摆脱手上的所有牌。玩家分别称为 A 和 B。牌的等级是：
3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < T < J < Q < k < A < 2 < r < R （其中 T 是 10，r，R 是小百搭和大百搭）
定义1 ：可以丢弃任何符合Give-Out-Rule的牌的玩家称为First Discard玩家，而只能丢弃比之前丢弃的牌更高等级的牌的玩家称为Beat Discard玩家。
A 是第一个弃牌的玩家，因此 A 在开始时始终是 First Discard 玩家。如果一个人选择不弃牌（因为他选择不弃牌或找不到有效的牌可以弃牌），那么另一个人成为First Discard 玩家。
给出规则1：每个玩家最多可以丢弃一张牌，即使你有多张相同等级的牌，你也只能丢弃其中一张。
示例 1：B 获胜者 4,4,5 < B：3,4,4,8,T
说明：B 永远是赢家，因为对于 A 可以选择的任何策略，B 总能找到导致 B 获胜的弃牌策略。
Example2: A 赢家 4,4,5,R > B: 3,4,4,8,T
说明：A 永远是赢家，因为存在一种策略 A 可以选择使用导致 A 获胜的策略，而不管 B 选择反应的策略。
红色和蓝色表示 A 和 B 的状态（手中的牌）。
多边形和盒子形状表示播放器处于FirstDiscard 播放器状态和BeatDiscard 播放器状态。
拖卡组的相对图(A: 4,4,5,R > B: 3,4,4,8,T)
每张卡的 Bp 值表示该卡可以用来击败对手的卡的可能性。
具有相同 Bp 值的卡片形成一个块。
研究进展
目前，我只能使用游戏搜索树方法来确定获胜者，但这些方法处理时间太长。Give out Rule1其实是我研究的第一步，下面的研究给出的规则是：
定义2 ：单卡定义为具有特定等级且计数为1的卡。而pair-card、trio-card、four-card被定义为具有特定等级的卡片，其计数为二、三、四。
定义3 ：单卡、双卡、三卡、四卡也称为独立卡
出规则2：每位玩家每次只能弃一张独立牌，如果玩家处于BeatDiscard玩家状态，他只能弃掉之前弃牌的同种独立牌，等级较高。不允许使用拆分卡。（如果你有三张牌555，你不能把这张牌分成单牌5和对牌55）
发放规则 3：与发放规则2 相同，但允许拆分卡。
定义4 ：单卡的三卡称为三单踢卡，等级与三卡相同。
定义5 ：有对子牌的三人牌称为三人对踢牌，名次与三人牌相同。
定义6 ：四张两张单卡称为四二单踢卡，等级与四张相同。
定义7 ：四张有两张对子的叫四张二对起脚牌，点数与四张相同。
放弃规则 4：与放弃规则3 相同，允许丢弃四种额外的卡类型（从 Def4 ~ Def7）。
定义8：四张牌也叫炸弹牌，可以用来打败所有其他牌类和四张牌（6666可以打败33、5555、3331、8888KJ）
定义9：rocket-card是 r 和 R 的组合，它可以击败所有其他卡类型。
放弃规则 5：与放弃规则4 相同，允许丢弃额外的卡类型（从 Def8 ~ Def9）。
给出规则6：玩家C加入B的队友，他将在B之后弃牌，B或C首先弃掉所有手牌将成为B和C的赢家。
我相信Give out Rule1~Rule3存在线性算法，有人可以提供这样的方法和相关信息，或者证明问题是指数的。