我正在努力思考如何做到这一点。据我了解，如果可以使用门的某种组合来执行每个基本逻辑运算 AND、OR 和 NOT，则一组逻辑门称为“功能完整”。声称是与非门在功能上是完整的。
我不明白的是如何将或门构建为与非门。从与非门等构建一个与门。我想出的公式是否必须具有相同的输出？
X' = X NAND 1
X + Y = ?
X * Y = ?
使用真值表 X' = X NAND 1 怎么样？
我不确定 X NAND 1 是什么意思。我知道 1 固定为 y？
当我看到像 x NAND y 这样的 2 个输入之间的门时，我感到很困惑
如何为 x+y = NAND 构建真值表？
还是我应该以不同的方式来做？
只需按照定义：
X 与非 Y = ~ (X AND Y) = ~X OR ~Y
代入 Y = 1 看看你会得到
X 与非 1 = ~X 或 ~1 = ~X 或 0 = ~X = X'
编辑：
只是为了让您了解如何使用 NAND 门构建其他门，这篇维基百科文章非常好且内容丰富。希望能帮助到你。
是的，X NAND 1就像X NAND Y固定Y为 1。您要比较 X 的东西不必称为 Y；它可以是任何变量、任何常数或另一个比较的结果。重要的是该值最终是 0 还是 1。
例子：
X | 是 | 1 | X 或 Y ---+---+---+-------- 0 | 0 | 1 | 0 0 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 1 | 1
现在您可以这样做X AND Y，X AND 1或者X AND (X OR Y)只是将第一列中的数字分别与第二列、第三列或第四列中的数字进行比较。
至于NAND具体，只要记住它的意思是相反的AND。它实际上代表“非和”。因此，如果您将AND两件事放在一起并得到 0，那么NAND将相同的两件事放在一起会给您 1。
也就是说，你的最后一个问题没有多大意义。没有这样的事情X+Y = NAND。X,Y和X+Y是值; NAND是一扇门。您无法将数字与门进行比较。您的问题是要求您使用NAND门一遍又一遍地比较事物，直到您得到一列看起来与实际相同的零和一X+Y。
编辑：
好的，让我们看看你的问题“使用真值表 X' = X NAND 1 怎么样？”
X | X' | 1 | X 和 1 | X NAND 1 与 X AND 1 相反 ---+----+---+-------------+----------- -------------------------- 0 | 1 | 1 | 0 和 1 = 0 | 1（与 0 相对） 0 | 1 | 1 | 0 和 1 = 0 | 1（与 0 相对） 1 | 0 | 1 | 1 和 1 = 1 | 0（与 1 相反） 1 | 0 | 1 | 1 和 1 = 1 | 0（与 1 相反）
查看每一列，我们可以看到它X'具有相同的值X NAND 1
NAND基本上是AND的反转：
真值表
A B A NAND B A AND B A OR B A NOR B
0 0 1 0 o 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 0
通过使用这些和剩余的布尔运算符进行正确的组合，您应该能够根据其他运算符构造任何一个
快速真值表：
NAND 1 0
0 1 1
1 0 1
OR 1 0
0 1 0
1 1 1
NOT
1 0
0 1
功能完整的意思是，给定一堆完整的门，您可以构建任何其他门类型。
因此，如果您构建一个带有 1 个 NAND 门的电路，您将得到与 OR 门完全相反的结果（输入反转）。如果您的目标是构建 OR 门，则必须反转 NAND 门的输入。使用一对非门很容易做到这一点（如果您仔细观察，这与一个与非门相同，其输入之一与逻辑 1 相关联）。所以你把那些非门放在你的与非门之前，瞧，一个或门就会掉出来。
让您感到困惑的是，将门置于其两个输入之间只是将该门用作二元运算符，例如 + 号。这与说 NAND(X, 1) 或“当输入为 X 和 1 时与非门的输出”相同。