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*不是家庭作业*

我已经在 python 中实现了背包，并且成功地获得了最佳价值，但是我想扩展这个问题以填充一个表，其中包含所有重量和物品的背包表的所有适当值。

我已经在python中实现了它，我是新手，所以如果有什么我可以改进的，请告诉我，但是这些概念应该适用于任何语言。

values, weights, table = [], [], [[]]

def knapsack(i, W):
    global weights, values, table, counter
    if (i < 0):
        # Base case
        return 0
    if (weights[i] > W):
        # Recursion
        return knapsack(i - 1, W)
    else:
        # Recursion
        return max(knapsack(i - 1, W), values[i] + knapsack(i - 1, W - weights[i]))

def main():
    global values, weights, table
    W = int(input())
    values = list(map(int, input().split()))
    weights = list(map(int, input().split()))
    # initalise table with 0's
    table = [[0 for i in range(W)] for i in range(len(values))]
    for i in range(len(values)):
        for j in range(W):
            table[i][j] = 0
    # Fill table
    print("Result: {}".format(knapsack(len(values) - 1, W)))
    printKnapsack(W)

if __name__ == '__main__':
    main()

我也有这个打印表方法，它是不相关的，但你可以看到我输出的内容：

def printLine(W):
    print(" ",end="")
    for i in range(W + 1):
        print("-----",end="")
    print("")

def printKnapsack(W):
    global table
    print("\nKnapsack Table:")
    printLine(W)
    print("| k\w |", end="")
    for i in range(W):
        print("{0: >3} |".format(i + 1), end="")
    print("")
    printLine(W)
    for i in range(len(values)):
        print("|  {}  |".format(i+1), end="")
        for j in range(W):
            print("{0: >3} |".format(table[i][j]), end="")
        print("")
        printLine(W)

这是示例输入：

10
18 9 12 25
5 2 4 6

这是应该输出的内容：

Result: 37

Knapsack Table:
 -------------------------------------------------------
| k\w |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |  6 |  7 |  8 |  9 | 10 |
 -------------------------------------------------------
|  1  |  0 |  0 |  0 |  0 | 18 | 18 | 18 | 18 | 18 | 18 |
 -------------------------------------------------------
|  2  |  0 |  9 |  9 |  9 | 18 | 18 | 27 | 27 | 27 | 27 |
 -------------------------------------------------------
|  3  |  0 |  9 |  9 | 12 | 18 | 21 | 27 | 27 | 30 | 30 |
 -------------------------------------------------------
|  4  |  0 |  9 |  9 | 12 | 18 | 25 | 27 | 34 | 34 | 37 |
 -------------------------------------------------------

我在knapsack(i, W)函数中尝试了多条不同的行来将元素添加到表中，并且我已经将其绘制出来，但我无法理解递归如何工作得足够好，以找出要放入哪些索引来添加未解开的递归调用值到。

这是我必须解决的方法。

def knapsack(i, W):
    global weights, values, table, counter
    if (i < 0):
        # Base case
        return 0
    if (weights[i] > W):
        # Recursion
        table[?][?] = ?
        return knapsack(i - 1, W)
    else:
        # Recursion
        table[?][?] = ?
        return max(knapsack(i - 1, W), values[i] + knapsack(i - 1, W - weights[i]))
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1 回答 1

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在您的递归算法中，您无法获得完整的表格，因为这一步跳过了很多：

return max(knapsack(i - 1, W), values[i] + knapsack(i - 1, W - weights[i]))

我可以建议你这个解决方案：

def knapsack(i, W):
    global weights, values, table, counter
    if (i < 0):
        # Base case
        return 0
    if (weights[i] > W):
        # Recursion
        table[i][W-1] = knapsack(i - 1, W)
    else:
        # Recursion
        table[i][W-1] = max(knapsack(i - 1, W), values[i] + knapsack(i - 1, W - weights[i]))
    return table[i][W-1]

结果表中的非零单元格意味着您的算法在此处逐步执行并获得了此中间解决方案。您还可以使用不同的输入值多次运行您的算法并获得完整的表格。

希望这有帮助

于 2016-09-09T11:35:43.883 回答