python - OR-tools 始终返回非常次优的 TSP 解决方案

Question

生成一些随机高斯坐标，我注意到 TSP 求解器返回可怕的解决方案，但是它也一遍又一遍地返回相同的可怕解决方案对于相同的输入。

鉴于此代码：

import numpy
import math
from ortools.constraint_solver import pywrapcp
from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2

import matplotlib
%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot, pylab
pylab.rcParams['figure.figsize'] = 20, 10


n_points = 200

orders = numpy.random.randn(n_points, 2)
coordinates = orders.tolist()

class Distance:
    def __init__(self, coords):
        self.coords = coords

    def distance(self, x, y):
        return math.sqrt((x[0] - y[0]) ** 2 + (x[1] - y[1]) ** 2)

    def __call__(self, x, y):
        return self.distance(self.coords[x], self.coords[y])

distance = Distance(coordinates)

search_parameters = pywrapcp.RoutingModel.DefaultSearchParameters()
search_parameters.first_solution_strategy = (
        routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.LOCAL_CHEAPEST_ARC)

search_parameters.local_search_metaheuristic = routing_enums_pb2.LocalSearchMetaheuristic.TABU_SEARCH


routing = pywrapcp.RoutingModel(len(coordinates), 1)
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(distance)   

routing.SetDepot(0)
solver = routing.solver()
routing.CloseModel() # the documentation is a bit unclear on whether this is needed

assignment = routing.SolveWithParameters(search_parameters)

nodes = []
index = routing.Start(0)
while not routing.IsEnd(index):
    nodes.append(routing.IndexToNode(index))
    index = assignment.Value(routing.NextVar(index))

nodes.append(0)
for (a, b) in zip(nodes, nodes[1:]):
    a, b = coordinates[a], coordinates[b]
    pyplot.plot([a[0], b[0]], [a[1], b[1]], 'r' )

例如，对于 10 分，我得到了一个很好的解决方案：

对于 20 更糟糕的是，仍然存在一些明显的优化（其中一个只需要交换两个点。

而对于 200 来说，这太可怕了：

我想知道上面的代码是否真的做了一些 LNS，或者只是返回初始值，特别是因为大多数first_solution_strategy选项都建议确定性初始化。

为什么上面的 TSP 求解器会为相同的数据返回一致的解，即使禁忌搜索和模拟退火等是随机的。而且，为什么 200 分解决方案如此糟糕？

我在 SearchParameters 中使用了几个选项，尤其是在local_search_operators. 这没有任何效果，返回了同样非常次优的解决方案。

Answer 1

我认为问题在于距离测量:)。我记得kScalingFactoror-tools 的 C 代码示例中的 a ，它用于放大距离，然后将它们四舍五入（通过强制转换）为整数： or-tools 期望距离为整数。

当然，标准高斯随机坐标之间的距离通常在 0 到 2 之间，因此大多数点对在映射到整数时具有相同的距离：垃圾输入，垃圾输出。

我通过简单地乘以并转换为整数来修复它（只是为了确保 swig 不会将浮点数解释为整数）：

# ...
def distance(self, x, y):
    return int(10000 * math.sqrt((x[0] - y[0]) ** 2 + (x[1] - y[1]) ** 2))
# ...

然后结果更有意义：

10点：

20分：

200分：