c++ - 使用热方程从分散的数据中插入地形表面

Question

这是我在这个论坛的第一个问题，所以请多多包涵，希望我没有违反任何规则。我正在研究将分散的 3d 数据建模为网格函数的不同方法（通过 xy 支持，z=z(x,y)）。

在回答另一个问题时，coryan 很好地提到了使用热方程插入（近似）我听说过并渴望学习的地形表面的方法，或者甚至找到并行实现？如果它在公共领域，或者至少进一步解释它是如何完成的，请coryan或任何其他人指出我这样的实现。

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不确定热方程，但我解决这个问题的方法是通过TIN 建模。查看Herbert Edelsbrunners关于主题的书，用于网格生成的几何和拓扑。我会把它作为必读的。同样值得一提的是C 语言中的 Joeseph O'Rourkes Computational Geometry，虽然更通用，但它确实包含了工作示例并制作了一本有用的食谱。

在开源方面，请查看以下Code Guru 链接并查看Paul Bourkes的工作。

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好吧，他指出的维基百科文章是一个好的开始。想想在一杯热茶里放一块冰块：第一瞬间，它们之间的梯度是陡峭的：

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但是热量穿过梯度与梯度成正比，所以它开始快速变化，然后随着时间的推移变化更慢。（这就是为什么它是一个抛物线偏微分方程；变化率在变化，所以你有 ∂²t。）所以你评估点，在每一步调整地形，以平滑过程。并行执行只是您可以将每个网格点及其相邻值交给每个步骤的单独进程；它不依赖于其他任何东西。

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