markov-models - 在马尔可夫模型中计算 n 个超前状态

Question

我有一个包含 40 个状态的转换矩阵，它给出了从一个状态移动到另一个状态的转换概率。我们如何计算在 n 个时间步之后系统将处于什么状态。

Answer 1

将矩阵提高到 40 的幂，然后将其与初始状态向量相乘。

因此，如果 v0 是初始状态向量，M 是转移矩阵，v40 是 40 步后的向量，则：

M^40 * v0 = v40