matlab - 使用matlab卡尔曼进行非线性系统估计

Question

我有一个由一组一阶非线性差分方程描述的非线性系统：

x(k) = f(x(k-1)) + u(k-1)
y(k) = h(x(k)) + v(k)

其中u(k-1)和v(k)是独立的零均值高斯噪声过程，分别具有协方差Q和R。

我想使用kalmanmatlab 中的函数来估计x给定y的 . 但是matlab控制系统工具箱中的界面是：

[K,L,P]= kalman(sys, Q, R, N)

哪里sys是状态空间模型。我的问题是：如何sys在 matlab 中为我的一阶非线性差分方程系统定义？

Answer 1

正如其他人所提到的，该kalman功能仅适用于线性系统。然而，对于高度非线性系统，扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 可能是一个较差的估计器。在这些情况下，无味卡尔曼滤波器 (UKF) 可能会更好。因此，您可能想同时尝试两者。

可以在此处的 Matlab 的 EKF/UKF 工具箱中找到任一（EKF 或 UKF）的 Matlab 代码。另一个适合您的加性噪声​​模型的 UKF 实现可以在 Matlab Central中找到。

希望这可以帮助。